Cesaro conull FK uzayları

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamıza kaynak oluşturacak temel kavramlar örneğin toplanabilirlik alanı, konservatif ve conull matris, FK uzayı, conull, kuvvetli conull, kama (wedge), zayıf kama (weak wedge) uzayı tanımları hatırlatılmış ve bu kavramlarla ilgili temel teoremler ispatsız olarak verilmiştir. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümler ise çalışmamızın orijinal sonuçlarını içermektedir. İkinci bölümde Cesáro kama ve zayıf Cesáro kama FK uzayları tanımlanmış ve bu uzaylarla içerme (inclusion) dönüşümlerinin kompakt olmasına ilişkin karakterizasyonlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bir X FK uzayı için Cesáro conull ve kuvvetli Cesáro conull olma tanımlanmış ve conull uzaylarla ilgisi ortaya konulmuştur. Ayrıca bu uzayların zayıf Cesáro kama ve Cesáro kama FK uzayları ile arasındaki bağıntılar verilmiştir. Dördüncü ve son bölümde, yukarıda verilen sonuçların birer FK uzay örneği olan genel toplanabilme alanlarına uygulamaları yapılmıştır. Hatta bazı özel toplanabilme alanlarında önemli uygulamalar elde edilmiştir.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, basic definitions, such as summability field, conservative and conull matrix, FK spaces, conull, strongly conull, wedge and weak wedge FK spaces have been recalled. Some main theorems in connection with these ideas have also been given without proof. The original results in our thesis have been demonstrated in Chapters 2, 3 and 4. In the second chapter, Cesáro wedge and weak Cesáro wedge FK spaces have been defined; and some characterizations related to these spaces and compactness of the inclusion mapping have been studied. In the third chapter, for an FK space X, the concepts of Cesáro conullity and strong Cesáro conullity have been defined. Their relationships to ordinary conullity, weak Cesáro wedgeness and Cesáro wedgeness have also been examined. In the final chapter, some applications of the results given above to general summability domains which are FK spaces have been made. Also some important applications have been obtained for some particular summability domains.