Manifold üzerinde f-yapılar

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi MANİFOLD ÜZERİNDE F- YAPILAR Murat İŞCAN Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Abdullah MAĞDEN Bu tezde, diferensiyellenebilir manifold üzerinde /-yapı ve normal /-yapı incelenmiştir. Bu amaçla ilk olarak /-yapı tanımlandı ve /-yapı lokal koordinatlarda incelendi. Lokal koordinatlarda pozitif tanımlı bir ajt Riemannian metriği verildi. a}t Riemannian metriği vasıtasıyla bir gJt Riemannian metriği belirlendi, /-yapı olma şartım sağlayan izdüşüm operatörlerine karşılık gelen tamamlayıcı dağılımlara göre pozitif tanımlı gJt Riemannian metriğinin ortogonal olduğu ispatlandı, /-yapı için Nijenhuis tensörü verildi ve Nijenhuis tensörü vasıtasıyla /-yapı'nın kısmi integrnllenebilme ve integral lenebilme şat Uları bulundu. Bu şartlan belirlerken amaç, /-yapı olma şartını sağlatmak oldu. Son olarak normal /-yapı tanımlandı, /-yapıdaki /'in, M(M`) vektör demetinde verilen w* konneksiyonuna göre M`'de normal olması için gerek ve yeter şartlar araştırıldı ve ispatlandı. 2003, 52 sayfa Anahtar Kelimeler: /-yapı, Tanjant demet, Kotanjant demet, Dağılım, Nijenhuis tensörü.