İki boyutlu bağımlılığın oransal istatistik yöntemi ile hesaplanması

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi İKİ BOYUTLU BAĞIMLILIĞIN ORANSAL İSTATİSTİK YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI Mehmet YILMAZ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı Danışman: Pro£ Dr. Yalçın TUNCER İki rasgele değişken arasınla bir bağımlılık bulunup bulunmadığının saptanması ve bu bağımlılığın derecesinin ölçülebilmesi fonksiyonlar aracılığı ile yapılabilmektedir, örneğin, bu fonksiyonlar olasılık dağdım fonksiyonları olarak ele alınırsa, bu durumda saptanan bağımlılıklara kadran (quadrant) bağımlılıklar denir. Kadran bağımlılıkların saptanabilmesi için genellikle iki tür fonksiyonel kullanılmaktadır. Bunlardan ilki olasılık oram, ikincisi de fark istatistiğidir. Bu çalışmada, olasılık oranım kullanarak ve özellikle literatürde konsantrasyon fonksiyonu denilen türde bir fonksiyonel kullanarak kadran bağımlılığın nasıl saptanabileceği araştırılmıştır. Buna göre, marjinalleri bilinen P (.,.) gibi ikili dağılımlar ailesi üzerinde, ikili bağımlılık sıralaması yapmak için geliştirilen `olasılık oram` fonksiyonel ilişkisini kullanılarak P (.,.) sürekli ya da kesikli dağılımlar ailesi üzerinde bir bağımlılık sıralaması yapmanın mümkün olduğu söylenebilir. 2000, 63 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Kadran bağımlılığı, ikili bağımlılık sıralaması, olasılık oram, genelleştirilmiş olabilirlik oram, konsantrasyon fonksiyonu

ABSTRACT Masters Thesis DETECTION OF BIVARIATE DEPENDENCE THROUGH RATIONAL STATISTICS Mehmet YILMAZ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Statistics Supervisor: Prof Dr. Yalçın TUNCER Detecting a dependence between two random variables and measuring the degree of this dependence are found out by functions. For example, if these functions are used as probability distribution functions, at that time these detected dependencies are called quadrant dependencies. For detecting quadrant dependence usually two different functions are used. First one is probability ratio, second one is difference statistic. In this study, how to detect a quadrant dependence was searched by using probability ratio and especially by using a function called concentration function in literature. Finally, it can be said that on a bivariate distributions family P (.,.) with given marginals, it is possible that there is a dependence ordering with respect to quadrant dependence on a V (.,.), which is a continues or discrete distributions family, by using functional relations of `probabfliry ratio`, which is constructed for ordering bivariate dependence. 2000, 63 pages Key Words: Quadrant dependence, bivariate dependence ordering, probability ratio, generalized likelihood ratio, concentration function 11