Sonlu yansıma gruplarının gösterimleri

Abstract

ÖZET Doktora Tezi SONLU YANSIMA GRUPLARININ GÖSTERİMLERİ Muhittin BASER Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Sait HALICIOĞLU Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır, ikinci bölümde, çalışma için gerekli kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, £` simetrik grubunun tüm indirgenmez modüllerini ve gösterimlerini belirlemek için kolay bir yöntem verilmiştir. Dördüncü bölümde, $ kök sisteminin altsistemleri yardımıyla W($) Weyl grubunun in dirgenmez gösterimleri belirlenmiştir. Beşinci bölümde, W($) Weyl grubunun indirgenmez gösterimlerini belirleyen alternatif bir yöntem verilmiştir. Son bölümde, sonlu yansıma gruplarının indirgenmez gösterimleri belirlenmiştir. 2002, 136 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Gösterim, F[G]-modül, karakter, Weyl grubu, sonlu yansıma grubu, kök sistemi, altsistem, Specht modül, Macdonald modülü

ABSTRACT Ph. D. Thesis THE REPRESENTATIONS OF FINITE REFLECTION GROUPS Muhittin BASER Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Sait HALICIO?LU This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. The third chapter is mainly concerned with G. D. James' construction of all the irre ducible modules of the symmetric groups over an arbitrary field. In the fourth chapter, the irreducible representations of Weyl groups are determined. In the fifth chapter, an alternative approach was given to determine the irreducible rep resentations of Weyl groups. In the final chapter, the irreducible representations of finite reflection groups are determined. 2002, 138 pages KEY WORDS : Representation, F[G]-module, character, Weyl group, finite reflection group, root system, subsystem, Specht module, Macdonald module