Nötron transport teorisinde Hn yöntemi ve Milne problemine uygulanması

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi NÖTRON TRANSPORT TEORİSİNDE HN YÖNTEMİ VE MİLNE PROBLEMİNE UYGULANMASI Yeşim AKGÜN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Fatma ERDOĞAN Bugüne kadar, lineer nötron transport denklemini çözmek için birçok analitik ve nümerik yöntem geliştirilmiştir. Bu transport denklemi kritiktik, albedo, Milne gibi çeşitli fiziksel problemleri çözmek için farklı geometrilere uygulanabilir. Bu çalışmada, grubumuz tarafından geliştirilen HN yöntemi anlatılmıştır. HN yönteminin bir uygulaması olarak izotropik ve lineer anizotropik saçılma durumları için Milne problemi çözülmüştür. Ekstrapolasyon uzaklığım hesaplamak için öncelikle uygun diklik bağıntıları kullanılarak açılım katsayıları elde edilmiştir. Daha sonra, ortama giren akı kullanılarak extrapolasyon uzaklığı her iki durum için analitik ve nümerik olarak bulunmuştur. Bu nümerik sonuçların, singüler özfonksiyon yöntemiyle elde edilen sonuçlarla uyum içinde olduğu gözlenmiştir. 2004, 55 sayfa ANAHTAR KELİMELER: HN yöntemi, Milne problemi, izotropik saçılma, lineer anizotropik saçılma

ABSTRACT Master Thesis THE HN METHOD IN NEUTRON TRANSPORT THEORY AND APPLICATION TO MILNE PROBLEM Yeşim AKGÜN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor : Prof. Dr. Fatma ERDO?AN Many analytical and numerical methods have been developed to solve linear neutron transport equation. The transport equation can be applied to the different geometries to solve some physical problems such as criticality, albedo, milne etc. In this work, Hn method which has been recently developed by our research group is explained. As an application of Hn method, Milne problem (the extrapolated endpoint) is solved for isotropic and linearly anisotropic scattering cases. To calculate the extrapolated endpoint, first, the expansion coefficients of general solution are obtained using the relevant orthogonality relations. Then, using incoming flux, the extrapolated endpoint is obtained analytically and numerically for each cases. The numerical results of the problem are in good agreement with singular eigenfunction method. 2004, 55 pages Key Words : Hn method, Milne problem, isotropic scattering, linearly anisotropic