İki parametreye bağlı singüler integrallerin ve türevlerinin yakınsaklık özellikleri

Abstract

ÖZETDoktora Tezi¼IKI PARAMETREYE BAGLI SINGÜLER INTEGRALLER· N VE·· · · I·· · ·TÜREVLERININ YAKINSAKLIK ÖZELLIKLERIHarun KARSLIAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dal¬Dan¬şman: Doç.Dr. Ertan · BIKLII· ·sBu tez beş bölümden oluşmaktad¬r.s sBirinci bölüm, giriş k¬sm¬na ayr¬lm¬şt¬r.s s· kinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tan¬mlar verilmiştir.I sÜçüncü bölümde, iki parametreye ba¼l¬ konvolüsyon tipi singüler integral operatörgailesinin Lp(a; b) uzay¬ üzerinde sürekli oldu¼u ispatland¬ktan sonra bu operatörgyard¬m¬yla L1(a; b) uzay¬ndaki karakteristik noktalardaki noktasal yak¬nsakl¬klar in-celenmiştir.sDördüncü bölümde, bu operatörün türevlerinin L1 (a; b) uzay¬nda f fonksiyonununtürevlerine yak¬nsakl¬klar¬ araşt¬r¬lm¬şt¬r.s sSon bölümde ise iki parametreye ba¼l¬ konvolüsyon tipi singüler integral operatörgailesinin, süreklilik modülü kullan¬larak, f fonksiyonuna ve türevlerine yak¬nsakl¬kh¬z¬ hesaplanm¬şt¬r.s2006, 70 sayfaAnahtar Kelimeler : Singüler integral, Konvolüsyon, · ki parametreye ba¼l¬ ope-I gratör ailesi, Karakteristik nokta, Yak¬nsakl¬k, Süreklilik modülü, Yak¬nsakl¬k h¬z¬i

ABSTRACTPh.D. ThesisAPPROXIMATION PROPERTIES OF SINGULAR INTEGRALSDEPENDING ON TWO PARAMETERS AND THEIR DERIVATIVESHarun KARSLIAnkara UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment of MathematicsSupervisor: Assoc.Prof.Dr. Ertan IBIKL··· IThis thesis consists of â¦ve chapters.The â¦rst chapter is devoted to the introduction.The second chapter contains, concepts and deâ¦nitions which are needed in the furt-her chapters.In the third chapter, after proving the continuity of the convolution type singularintegral operators family depending on two parameters, by means of these operatorsthe pointwise convergence on the characteristic points in the space L1(a; b) are in-vestigated.In the fourth chapter, the convergence of the derivatives of these operators to thederivatives of the function f in L1(a; b) are studied.In the last chapter, using the modulus of continuity, the rate of convergence of theconvolution type singular integral operators family depending on two parameters tothe function and to the derivatives of the function are examined.2006, 70 pagesKey Words : Singular integral, Convolution, Operator family depending on twoparameters, Characteristic point, Convergence, Modulus of continuity, Rate of con-vergenceii