Yarıiletkenlerde polaron oluşumu

Abstract

Bu çalışmanın amacı yarıiletkenlerde polaron oluşumunu araştırmak ve bunu Gaussiyen kuantum noktalarındaki polaron etkilerine genişletmektir. Bu çalışmada; ilk olarak polaron konusuna giriş yapıldı ve yarıiletkenlerde polaron oluşumu incelendi. Daha sonra Fröhlich Hamiltoniyeni türetildi. Ardından Gaussiyen kuantum noktalarında polaron etkilerinin incelendiği bir örnek sunuldu. Örnekte, öncelikle N-boyutlu Gaussiyen potansiyelde hareket eden Bloch kütleli elektronun, frekanslı boyuna optik (LO) fononlarla etkileştiği sistemin Fröhlich Hamiltoniyeni tanımlandı. Burada Feynman birimleri ile çalışıldı. Hesaplamalar Lee-Low-Pines-Huybrechts (LLPH) metodu ile yapıldı. N-boyutta elde edilen sonuçlar iki ve üç boyuta indirgenerek incelendi. LLPH metodu ile elde edilen sonuçlar, Rayleih-Schrodinger Pertürbasyon teorisi (RSPT) ve Feynman-Haken Path-İntegral metodu (FHPIM) ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldı.

The aim of this work is to investigate the polaron formation in semiconductors and then extend it to the polaron effects in the Gauusian dots. In this work, first an introduction to the subject of polaron is given and then the polaron formation in semiconductors is studied. Later the Fröclich Hamiltonian is derived. Afterword an example which deals with the polaron effects in the Gauusian dots is given. In that example the Fröclich Hamiltonian is defined for an electron of Bloch mass m moving in an N- dimensional Gauusian potential and interacting with the longitudinal optical (LO) phonons of frequency. Here the Feynman units are used. The calculations are carried out by Lee-Low-Pines-Huybrechts (LLPH) method. The results that found for N-dimensions are reduced and then anlysed to two and three dimensions. The results obtaied by the LLPH method are compared with that of the Rayleih-Schrodinger Pertürbasyon theory (RSPT) and the Feynman-Haken Path-İntegral method (FHPIM).