Düzensiz iki ve üç boyutlu metalik sistemlerde manyetik alanla iletkenlik değişiminin (magnetoresistance) sayısal hesabı

Abstract

Bu çalışmada düzensiz iki ve üç boyutlu metalik sistemlerde manyetik alanla iletkenliğin (manyetodirencin) değişimi incelenmiştir. Çalışmada Anderson Hamiltoniyeni ve Kubo formülü kullanılmıştır. Öncelikle iletkenlik için difüsivite ve yerel durumlar yoğunluğu hesaplanmıştır. Yerel durumlar yoğunluğunun hesaplanabilmesi için özyineleme(recursion) yöntemi kullanılmıştır. Yayınım(difüsivite) hesabı için özvektörün mümkün olduğu kadar doğru olarak hesaplanabilmesi için filtreleme(filtering) tekniği kullanılmıştır. , düzensizlik parametreleri için 2500, 3600, 5184, 6400, 8100, 10000 ve 12100 atomlu iki boyutlu sistemlerde, ve düzensizlik parametreleri için 2500 ve 5184 atomlu iki boyutlu sistemlerde, düzensizlik parametresi için 75 atomlu üç boyutlu basit kübik sistemde manyetik alanla iletkenliğin değişimi incelenmiştir. ve büyük düzensizlik parametrelerinde da iletkenlik sistemin boyutu ile önce artış sonra azalış göstermektedir. ve küçük düzensizlik parametrelerinde ise da iletkenlik, sistemin boyutu ile azalış göstermektedir. Bu iki davranışın sebebi çalışmada açıklanmıştır. İki boyutlu sistemlerde büyük ve küçük düzensizliklerde ( , , ve ), manyetik alanla iletkenlik dalgalanmaktadır. Üç boyutlu sistemlerde ise manyetik alanla iletkenlik değişmemiştir

In this work the change of conductivity with magnetic field in two and three dimensional metallic systems was examined. The Anderson Hamiltonian and Kubo formula was employed. Firstly diffusivity and density of states were calculated for conductivity. The Recursion technique was used for density of states calculations. The filtering technique was used for diffusivity calculation because of the necessity that the eigenvector ought to be as true as possible. Change of conductivity with magnetic field was investigated for three cases; first one was two dimensional systems of 2500, 3600, 5184, 6400, 8100, 10000, 12100 atoms with disorder parameters of = 4.0 and = 2.0, the second condition was two dimensional systems of 2500 and 5184 atoms with disorder parameters of = 0.66 and = 0.2 and the third one was three-dimensional simple cubic system of 75 atoms with = 8.0. The conductivity firstly increased and then decreased with system size at in = 4.0 and = 2.0 large disorder condition, but it decreased with system size at when disorder parameters were small, = 0.66 and =0.2. The reason of these two behaviors were explained in the work. In two dimensional system with large and small disorder ( = 4.0, = 2.0, = 0.66 and =0.2), conductivity fluctuated with magnetic field whereas in three dimensional systems, almost no change of conductivity with the magnetic field was seen.