Bağımsız iki grup karşılaştırılmasında grup ortalamaları arasındaki muamele öncesi farkın irdelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında denemenin başında grup ortalamalarının denk olmayışının, bağımsız iki grup ortalaması arasındaki farkın irdelenmesinde kullanılan t-testinin gücüne etkisi simülasyon yaklaşımı ile irdelenmiştir. Z(0,1) ve ?2(3) dağılımlarından çeşitli örnek genişlikleri ve varyans oranlarında alınan örneklerde, ilk olarak bu iki grup ortalaması arasındaki farkın ortalamalar arası farka ait örnekleme dağılımına dahil olma olasılığı (P) hesaplanmıştır. Sonra her defasında muamele etkisi (0.5, 1.0, 1.5) tesadüfen ikinci gruba, başlangıçta ortalaması büyük olan gruba ve başlangıçta ortalaması küçük olan gruba uygulanmıştır. Ardından başlangıçta hesaplanan P değerlerinin çeşitli durumları için gerçekleşen güç değerleri bulunmuştur. Simülasyon çalışması sonunda, gerçekleşen güç değerlerinin denemenin başında grup ortalamaları arasında gözlenen farktan etkilendiği ancak dağılımın şeklinden etkilenmediği gözlenmiştir. Sonuç olarak araştırıcı denemenin başında deney ünitelerini gruplara tamamen tesadüfen dağıtmalı, bu arada grup ortalamalarının denkliğine dikkat etmeli ve denemenin başında iki grup ortalaması arasındaki farkın tesadüften ileri geldiğine ilişkin H0 hipotezini kontrol edip gerçekleşen I. tip hata olasılığını (P) belirlemelidir. Böylelikle ileride, gruplardan birine muamele uygulandıktan sonra elde edilecek testin gücünü, denemenin başında bulunan gerçekleşen I. tip hata olasılığı ile ilişkilendirme imkanı elde edebilir. Bu yaklaşımla araştırıcı, denemenin sonunda elde edilecek güç değerlerinin, başlangıçta gerçekleşen I. tip hata olasılığı doğrultusunda, kabaca hangi aralıkta olması gerektiğini irdeleme olanağı bulabilir. Testin gücünü hesaplamada yaygın olarak kullanılan istatistik paket programlarının, muamele uygulanmadan önce grupların ortalamaları arasındaki farkın 0 (sıfır) olduğu varsayımından hareket ettikleri ve testin gücüne ilişkin hesaplamaları bu varsayıma dayanarak yaptıkları akılda tutulmalıdır.

In this study, the effect of preexisting difference between group means on the power of two sample t test was investigated by simulation study. First, the type I error rates (P values) were calculated for difference between two sample means that were taken from Z(0,1) and ?2(3) distributions with various sample sizes and variance ratios. After that, the treatment effect (0.5, 1.0, 1.5) was added to the second group, to the group with greater mean, and to the group with smaller mean. Then, power of t test was calculated for the various situations of P values. According the simulation results, the power of t test was not affected by the shape of distribution. Whereas the power of t test was affected by the preexisting differences between group means. In conclusion, experimental units should be randomly assigned to the treatments and P values should be calculated after randomization, which enables researchers to investigate the interval of test power. In practice, statistical packages calculating test power do not take possible preexisting difference between group means into consideration in the calculations.