Lipschitz sınıfına ait periyodik fonksiyonların nörlund ortalaması yardımı ile yaklaşım dereceleri hakkında

Abstract

V ÖZET Bu çalışmada Lipa ve Lip £ot,p) sınıflarına ait peri yodik fonksiyonların Nörlund Ortalaması yardımı ile yaklaşım dereceleri incelenmiştir. f, 2ır periyodlu Lebesgue anlamında integrallenebilen bir fonksiyon, bunun Fourier seriside 1 f (x) ~ j aQ + 2 (ak coskx + b, sinkx) olsun. Bu Fourier serisinin konjugeside S (b, coskx - a, sinkx) şeklinde verilsin. k=l K K {pn>, P 4» p0 + p.^ +...+ Pn`*`°°, n -*? °° şartını sağlayan pozitif sabitlerin bir dizisi olsun. 1 n T (x) = =- S p_.v sv ifadesi Fourier serisinin (N,.p ) n pn. k=0 n-ıc k n or talamas id ir. '{ Lipa sınıfına ait 2ır periyodlu periyodik f fonksiyonunun yaklaşım derecesi ı n pk ma* f (x) -Tn(x) = 0[ =±- 2 -^ ] 0<x<2ît n k=l k a ve f forıksiyonununvyaklaşım derecesi de fTx) -f`(x)= 0 [~ 2 ^j4r] ile verilir. n pn k=l k1+otVI f, Lip(a,p) sxnifma ait periyodik bir fonksiyon ise f fonksiyonunun yaklaşzm dercesi E^ (f ) = Min llf-Tjl^ ile verilir ve '[I n n T n p En(f) = Ot-^-) dir. an P

V ÖZET Bu çalışmada Lipa ve Lip £ot,p) sınıflarına ait peri yodik fonksiyonların Nörlund Ortalaması yardımı ile yaklaşım dereceleri incelenmiştir. f, 2ır periyodlu Lebesgue anlamında integrallenebilen bir fonksiyon, bunun Fourier seriside 1 f (x) ~ j aQ + 2 (ak coskx + b, sinkx) olsun. Bu Fourier serisinin konjugeside S (b, coskx - a, sinkx) şeklinde verilsin. k=l K K {pn>, P 4» p0 + p.^ +...+ Pn`*`°°, n -*? °° şartını sağlayan pozitif sabitlerin bir dizisi olsun. 1 n T (x) = =- S p_.v sv ifadesi Fourier serisinin (N,.p ) n pn. k=0 n-ıc k n or talamas id ir. '{ Lipa sınıfına ait 2ır periyodlu periyodik f fonksiyonunun yaklaşım derecesi ı n pk ma* f (x) -Tn(x) = 0[ =±- 2 -^ ] 0<x<2ît n k=l k a ve f forıksiyonununvyaklaşım derecesi de fTx) -f`(x)= 0 [~ 2 ^j4r] ile verilir. n pn k=l k1+otVI f, Lip(a,p) sxnifma ait periyodik bir fonksiyon ise f fonksiyonunun yaklaşzm dercesi E^ (f ) = Min llf-Tjl^ ile verilir ve '[I n n T n p En(f) = Ot-^-) dir. an P