Kümesel değişim metodu ile spin-1 ısıng sisteminin kararlı, yarı kararlı ve kararsız çözümleri

Abstract

ÖZET KÜMESEL DEÖÎŞİM METODU İLE SPÎN-Î ISING SİSTEMİNİN KARARLI, YARI KARARLI VE »KARSIZ ÇÖZÜMLERİ M. Arı Keyfi bi lineer delisine etkileşmen <J) ve biquadratic değişme etkileşmeii <K) hami I ton i ani i f Spin-1 Ising modeli,, sıfır mağne- tik alan için ©o düşük dereceli kümesel değişim metodu ile ince lendi. Spin-Î veya üç durumiu sistemlerin birinci ve ikinci derece faz dönüşümü geçirmesi ©C=J/K çiftlenin» oran parametresine bağlı dır. Kritik sıcaklıklar ve birinci derece faz dönüşümü esnasındaki kararla iık limit sıcaklık! ar i Hessian determinantı elde edilerek hesaplandı. Birinci derece faz dönüşüm sıcaklıkları, sıcaklık yük seltilirken ve düşürü Türken hesaplanan serbest enerji değerleri kullanılarak e-ide edildi. Düzen parametrelerinin kararlı çözümle rinin1 yam-sıra bu eğrilerin yarı kararlı ve kararsız kısıkları da gösteri İdi. Birinci derece faz dönüşümünde meydana gelen kararsız durum çö zümleri, serbest enerji yüzeyleri kontur haritaları şeklinde©Ids. ©eli lerek bulundu ve ayni zamanda bu çözümlerin önemi tartı şı îdi. Sonuçlar path probability metodu i »e bulunan sonuçlarla karşılaştırıldı. Kararlı ` yarı kararlı ve kararsız çozlîmler, kon- tur haritalarından açıkça görülmektedir. Yarı kararlı durumdaki `donma81 olayı serbest enerji yüzeylerinden çok iyi bir şekilde görüldü. Serbest ener j i yüzeyleri sistemin fiziksel davranışını açıklamada kul lanı îdi., 'özel 1 İkie yarı kararlı durumlarda `donma` olayı kontur haritalarından kolayca görülebilmektedir. vi

ABSTRACT STUDY OF STABLE, METhSThBLE AND UNSTABLE SOLUTIONS OF h SPIN-1 ISING SYSTEM IN THE CLUSTER VARIATION METHOD M. Ari The Spin- i Ising raode-1 hami i ton i an with arbitrary bilinear (J) and biquadratic (K) pair interactions has been studied for zero fisi d using the lowest approximation of the cluster variation method. The Spin-1 or three state system will undergo a first or second order phase transition depending on the ratio of the coupling parameters ©C=J/K. The Critical temperature and, in the case of the first order phase transition, the limit of stability temperatures were obtained for different values of CK snd calculated by the Hessian determinant. The first order phase transition temperatures were found by using the free energy values while increasing and decreasing the temperature. Beside the stable solutions of the order parameters, we established also the ir.etastabie and unstable parts of these curves. The unstable solutions for the first order phase transitions were Vi ifound by displaying the free energy surfaces in the forra of contour mapping and the importance of these solutions was also discussed. The results vere compared with the results obtained by the path probability method. The stable» metastabie and unstable solutions were shown explicitly in contour maps. The free energy surfaces wer< utilized in understanding.the physical behavior of the system, especially the phenomenon of frozen-in in the raetastable state can be seen easily from contour maps. V l 1 I