Mutlak nörlund ve mutlak riesz toplanabilme metodları

Abstract

ÖZET Birinci bölümde.diziden diziye dönüşümler, seriden diziye dönüşümler, A- toplanabilirlik, A-toplanabilirlik ve regülerlik tanımlarını vererek, diziden diziye dönüşümler için A- toplanabilme metodunun regülerlik ta nımı verildi. Bunlara ilave olarak, yukarıda sözü edilen A-toplanabilme metodu nun özel durumları olan(N,p ) ve (R,Pn) toplanabilme metodlarının tanım ları ile beraber regülerlik şartlarını ihtiva eden teoremler veri İdi. Üs telik (N,p ) ve (N.Pn) toplanabilme (C,1) toplanabilme metodu verildi. telik (N,p ) ve (R.Pn) toplanabilme metodlarının özel bir durumu olan İkinci bölümde verilen bir za serisinin (N.p ) ve (R»Pn) toplanabilir lik tanımlarını vererek, belirli şartlar altında birinin diğerini gerek tirdiğini içeren bazı lemmalar ve teoremler verildi. Üçüncü böl umde, ver il en bir za serisinin jN,p ve R,Pntop.lanabilme metodlarını vererek, N,p ve R,Pntoplanabilme metodlarının arasın daki ilişkiyi karakterize eden bazı lemmalar ve teoremler verildi.

SUMMARY In the first chapter, by giving the definitions of the sequence-to-sequence transformations, the series-to- sequence transformations, A-summability, A- summability and regularity, the definition of the regularity of the A- summability method for sequence-to-sequence transformations was given. In addition to these, the theorems which include regularity conditions to gether with the definitions of the summability methods (N,pn) and (R,Pn) which are special cases of the A-summability method mentioned above were given. Moreover, the summability method (C,1) which is a special case of the summability method (N,p ) and (R»Pn) was given. In the second chapter, by giving the definitions of the summability(N,p ) and (R.Pn) of a given series xa.some lemmas and theorems which include one of them implies the other under certain conditions were given. In the third chapter, by defining the summability methods N,pnand R,Pnof a given series za.some lemmas and theorems which characterize the relations between N,p and N,pJ summability methods were given. vi