Robot manipülatörlerin kinematik analizi

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, son üç eklemi aynı düzlemde, birinci eklemi ise, farklı düzlemde hareket edebilen dört serbestlik dereceli model manipülatörün, invers kinematik analizi, geometrik ve cebirsel çözüm metodlarıyla incelenmeye çalışılacaktır. Cebirsel yaklaşımda robot kolu oluşturan mekanik uzuvlara ait eksen takımlarının birbirine göre bağıl hareketleri Denavit-Hartenberg notasyonu esas alınarak homojen transformasyonlar ile tanımlanacaktır. Bu transformasyonlarla belirlenen kinematik denklemlerin inversi alınmak suretiyle gerekli eklem parametreleri alan dönme açıları cebirsel olarak belirlenecektir. Ayrıca son üç mafsalın aynı düzlemde gerçekleştirdikleri hareketlerin kinematik parametreleri geometrik çözüm aracılığı ile de belirlenmeye çalışılacaktır. Her iki yaklaşımda da, robot kolun konum ve yönünü gösteren metodlar tanımlanacak ve daha sonra mafsal koordinatları şeklinde geliştirilecektir.Bulunan eklem açılarına uygun olarak kübik polinomlar şeklinde, eklemlerin dönme açısı fonksiyonları tanımlanacaktır. Bu fonksiyonlardan ise açısal hız ve ivme fonksiyonları türetilecektir. Elde edilen sonuçlara göre her iki çözümde de, son iki eklemde diğerlerine göre daha büyük açısal yer değiştirme, hız ve ivmeler elde edilmiştir. Gövdeye doğru yaklaştıkça eklemlerdeki yenilmesi gereken ataletin büyümesi, söz konusu eklemlerdeki hareket kabiliyetini de azaltmaktadır.

SUMMARY In this study, analysis of invers kinematics of the manipulator with four degree of freedom will be tried to determine by means of geometrical and algebraic solution methods» Although the last three joints of this model manipulator are able to move in the same plane, the first joint is arranged so as to rotate in the different plane. In algebraic approach,:!., relative motions of the frame coordinates of robot- arm links with respect to each other will be defined by means of the homogenous transformations depending on Denavi t-Hartenberg notation. By taking inverse of the kinematic equations described by these transformations, the necessary joint parameters such as rotation angles will be determined algebraically* However, the kinematic parameters of the motions of the last three joints realized in the same plane will also be obtained from the geometric model. In accordance with the joint angles found according the two methods, the functions of the angular displacement have been described in terms of cubic polinoms. The angular velocity and acceleration functions have been derived from these functions above mentioned.According to the obtained results, for angular displacement, velocity and acceleration in the two different methods, higher values for the last two joints than the other ones have been found. As a result of that, the link's inertia, which has to be compensated, increases by getting nearer the first link. Therefore the motion ability decreases in these joints.