Quasi konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler ve uygulamaları

Abstract

Bu tezde, quasi konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler incelenerek Hermite-Hadamard, Ostrowski ve Simpson tipli yeni eşitsizliklere yer verilmiştir. Tezin ilk bölümünde Eşitsizliklerin tarihinden bahsedilmiş, ikinci bölümünde konvekslik ve quasi konvekslikle ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiş, üçüncü bölümünde literatürde bulunan quasi konvekslikle ilgili teoremler derlenmiş, dördüncü bölümünde ise elde edilen yeni Lemmalar kullanılarak quasi konveks fonksiyonlarla ilgili yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak beşinci bölümde ise elde edilen yeni eşitsizliklerle ilgili sonuçlar ve uygulamalar verilmiştir.Bu tezin amacı, quasi konveks fonksiyonları detaylı olarak incelemek ve bu tip fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler elde edip bu eşitsizliklerin uygulamalarında yeni üst sınırlar bulmaktır.

In this thesis, Hermite-Hadamard, Ostrowski and Simpson typed new inequilities are included by investigating inequilities for quasi convex functions. In the first chapter of the thesis, the history of inequalities is mentioned, in the second chapter definition, theories and examples on convexity and quasi-convexity are given, in the third chapter the theories found in the literature on convexity are given and in the fourth chapter new inequalities on quasi convex functions are given by using newly obtained Lemmas. Lastly in the fifth chapter new results and applications related to newly obtained inequalities are given.The aim of this thesis is to make a detailed investigation of quasi convex functions and to find new upper bounds in this type inequalities by obtaining new inequalities for this type of inequalities.