Hiperbolik bir başlangıç sınır değer probleminin zayıf çözümü için nümerik hesaplamalar

Abstract

Bu tezde homojen Neumann sınır şartlarına sahip hiperbolik bir başlangıç sınır değer problemi ele alınmış ve bu problem için bir zayıf çözüm tanımlanmıştır. Fourier-Galerkin metodu kullanılarak tanımlanan zayıf çözüm için yaklaşık bir çözüm elde edilmiştir. Ayrıca, bu metodun uygulanması sırasında elde edilen adi diferansiyel denklem sisteminin çözümünde ise Newmark metodu kullanılmıştır. Kullanılan yöntemlere karşılık gelen MAPLE® prosedürleri yazılarak elde edilen sonuçlar nümerik örneklerle test edilmiştir.

In this thesis, a hyperbolic initial-boundary value problem with homogeneous boundary conditions has been considered and a weak solution has been defined for this solution. An approximate solution has been obtained for this weak solution using Fourier-Galerkin method. Also, Newmark method has been used for solution of systems of ordinary differential equations encountered by applying this method. Writing MAPLE® procedures which correspond to the used methods, the obtained results have been tested on numerical examples.