1 milyon elemanlı sentetik seriler ile farklı olasılıklı değişken değerlerinin tahmininde bazı dağılımların karşılaştırılması

Abstract

Öncelikle bu çalışmada ele alınan olasılık dağılımı parametre tahmin yöntemleri hakkında özet bilgiler sunulmuştur. Gumbel, LN3, GED, P3 ve LP3 dağılımları için parametre tahmin yöntemleri olarak verilen Momentler (MOM) yöntemi, Maksimum-olabilirlik (MO) yöntemi, Olasılık-ağırlıklı-momentler (OAM) yöntemi, kendini-belirleyen olasılık-ağırlıklı-momentler (KBOAM) yöntemi ve LN3 için LN3-CK0 ayrıntılı bir şekilde verildikten sonra rastgele sayı türeticisi programlardan RAN1 adlı programla 1Milyon elemanlı uzun bir sentetik seri üretilmiştir. Çalışmanın son aşamasında, toplam 21 farklı dağılım modelinin, ortalama peryodu: T = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 2Bin, 5Bin, ve 10Bin yıl olan değerleri tahmin etmesindeki bağıl hataların uzun sentetik done üzerinde hesaplanıp karşılaştırılması analizi gerçekleştirilmiştir. 21 farklı dağılım modelinin objektif olarak karşılaştırılabilmesi amacıyla, sentetik seri türetilmesinde kullanılacak olasılık dağılımı için tek bir dağılım yerine, ayrı ayrı LN3, GED, ve P3 dağılımlarının denenmesi yoluna gidilmiştir. Relatif hata (RH) histogramlarının ayrıntılı bir biçimde ikişerli, üçerli gruplar halinde incelenmesiyle çalışma tamamlanmış ve elde edilen bulgular sunulmuştur.Anahtar Kelimeler: Gumbel, LN3, GED, P3, LP3, MOM, MO, OAM, KBOAM, LN3-CK0.

Firstly, it is given some summary informations about the probability distributions of parameter forecast methods is used in this study. After MOM, MO, OAM, KBOAM and LN3-CK0 are given as parameter forecast methods for Gumbel, LN3, GED, P3 and LP3; a long synthetic series with 1 million members is produced by RAN1 which is one of the random number producers.At the end of the study, relative errors to forecast of total 21 distributions of which average period is T=2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 and 10000 years, are calculated and compared on the long synthetic data. To compare 21 different distribution models objectively, instead of only one distribution, three distributions which are LN3, GED and P3 are tested separately. The study is finished by investigating the relative error (RH) historams with in twos and in threes groups separately, and the findings are given finally.Keywords: Gumbel, LN3, GED, P3, LP3, MOM, MO, OAM, KBOAM, LN3-CK0