İkinci mertebeden diferensiyel denklemler için salınımlılık kriterleri

Abstract

Bu tez çalışmamızda ikinci mertebeden farklı tipteki (delay, advance, neutral, mixed, lineer, lineer olmayan,…) diferensiyel denklemlerle ilgili yapılmış çalışmaları özelden genele doğru inceleyeceğiz. Aynı zamanda bu incelemeyi yaparken tarihi sürecide göz önüne alacağız.Çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir.İkinci bölüm de ikinci mertebeden neutral diferensiyel denklemler ile ilgili yapılmış çalışmalar üç farklı tipteki denklem için ele alınıp incelenmiştir.Üçüncü bölüm ikinci mertebeden lineer olmayan ikinci yanlı diferensiyel denklemlerle ilgili yapılmış çalışmalar yine üç farklı tipteki denklem için ele alınıp incelenmiştir.Dördüncü bölümde ise, ikinci mertebeden lineer olmayan neutral delay diferensiyel denklemler için yapılmış çalışma ele alınıp incelenmiştir.

In this thesis, we analyse the studies related to the second order differential equations in different types ( delayed, advanced, neutral, mixed, linear and nonlinear,…) from the specific to the general. Moreover, we take the historical process into the consideration at the same time making this analiysis.The work consists of four chapters. In the first chapter, the some basic definitions and theories are taken place.In the second chapter, the studies made with regards to the second order neutral differential equations are examined within three different equations. The third chapter presents the studies made associated with the second order nonlinear forced differential equations within three different equations are considered and observed.Lastly in the fourth chapter, the study related to the second order nonlinear neutral delayed differential equations is observed.