Tanjant demete metrik genişlemelerinin bazı uygulamaları üzerine

Abstract

Bu tezde, tanjant demete metrik genişlemeleri ve bu genişlemelerin bazı uygulamaları araştırılmıştır. İlk olarak tanjant demete olan metrik genişlemeleri verilmiş ve bu metrikler vasıtasıyla oluşan konneksiyonlar incelenmiştir. Daha sonra bu metriklerin oluşturduğu konneksiyonlar ile tanımlanan infinitesimal afin dönüşümler, infinitesimal izometri gibi bazı uygulamalara yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Metrik Genişlemeleri, Tanjant Demet, İnfinitesimal Afin Dönüşüm, İnfinitesimal İzometri.

In this thesis, metric extensions in tangent bundle and aplications of these extensions have been investigated. Firstly, metric extensions in tangent bundle have been examined and the connections formed with respect to these metrics have been investigated. Such applications as infinitesimal transformations, characterized by these metrics and their connections and infinitesimal isometry have been included in this thesis.Keywords: Metric Extensions, Tanjant Bundle, Infinitesimal Affine Transformations, Infinitesimal Isometry.