Klasik grupların sonlu boyutlu temsilleri

Abstract

G, d boyutlu doğal modüle sahip bir H klasik grubuna izomorf ve W, n boyutlu indirgenemeyen bir F_q G-modül olsun. 2008 yılında özel lineer grupların n en fazla d^2 olmak üzere W indirgenemeyen temsilini girdi olarak alan ve G nin d boyutlu projektif temsilini kuran bir Las Vegas algoritması sunulmuştur. Daha sonra, alterne ve simetrik kare temsiller için bu algoritma klasik gruplara genişletilmiştir. Bu tezde, özel lineer grupların boyutu d^2 ile d^3 arasında olan indirgenemeyen temsilini girdi olarak alan ve G nin d boyutlu projektif temsilini kuran bir Las Vegas algoritması verilmiştir.2014, 86 sayfaAnahtar Kelimeler: Klasik Grup, İndirgenemeyen Temsil, Özel Lineer Grup, Las Vegas Algoritması

Let G be isomorphic to a classical group H having natural module of dimension d and let W be an irreducible F_q G-module of dimension n. In 2008, a Las Vegas algorithm is presented which takes as input irreducible representation W of special linear groups such that n is at most d^2 and constructs d-dimensional projective representation of G. Later, this algorithm is extended to the classical groups for alternating and symmetric square representations. In this thesis, a Las Vegas algorithm is given which takes as input an irreducible representation of dimension between d^2 and d^3 of special linear groups and constructs d-dimensional projective representation of G. 2014, 86 pages Keywords: Classical Group, Irreducible representation, Special Linear Group, Las Vegas algorithm