Düzgün quası-lıpschıtzıan dönüşümlerin sonsuz ailelerinin ortak sabit noktalarına yeni yaklaşım metotları

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde sabit nokta teorisinin tarihsel gelişimi ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra, ikinci bölümde tezde kullandığımız bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde konveks metrik uzayda asimptotik genişlemeyen, asimptotik quasi-genişlemeyen, düzgün quasi-Lipschitzian dönüşümlerle ilgili çalışmalara yer verilmiş ve daha sonra teoremlerimizde kullanacağımız bazı lemmalar ispatlanmıştır. Araştırma Bulguları adını alan dördüncü bölümde ise ilk olarak konveks metrik uzayda düzgün quasi-Lipschitzian dönüşümlerin sınıfı için yeni bir iterasyon şeması teşkil edilmiş ve bu şemanın yakınsaması üzerinde çalışılmıştır. Son olarak Picard-Mann hibrit iterasyonu konveks metrik uzayda yazılarak bu şemanın yakınsaklığı çalışılmıştır.Son bölümde ise, tezimizde elde ettiğimiz sonuçlar değerlendirilmiştir.

This thesis consists of five sections. In the introduction part after being given historical development about fixed point theory, in the second part some basic definitions and theorems which we used in the thesis have been included. In the third section studies which about asymptotically nonexpansive mapping, asymptotically quasi- nonexpansive mapping, uniformly quasi-Lipschitzian mapping in convex metric spaces have been included and next some lemmas have been proved which we will use in our theorems. In the forth section which is called Research Findings, first of all a new iteration process for the class of uniformly quasi-Lipschitzian mappings in convex metric spaces have been obtained and studied on its convergence. At last for the Picard-Mann hybrid iterative sequences are written in convex metric spaces and studied its convergence. In the last part some results which have been obtained in our thesis were reviewed.