Viskoelastik tabakasal ortamlarda dalga yayılışı

Abstract

ÖZET Bu tezde tabakasal viskoelastik ortamların dinamik davranı şı incelenmektedir. Tabakasal bileşik ortam, ardışık olarak birbirini izleyen viskoelastik yüksek mukavemetli takviye taba kaları ile düşük mukavemetli matris tabakalarından oluşmaktadır. Bileşik ortam düzlem tabakalardan meydana gelmektedir. Tabaka sal bileşik ortam tabakalara dik doğrultuda sonlu kalınlıkta, tabaka düzlemindeki doğrultularda ise sonsuza uzanmaktadır. Viskoelastik malzeme homojen, izotrop ve lineerdir ve standart lineer katı cisim modeli ile temsil edilmektedir. Tabakasal bileşik cismin bir yüzeyine uniform bir dinamik etki uygulanmaktadır. Bu dinamik etki uniform bir basınç veya uniform bir parçacık hızı olabilir. Cismin diğer yüzeyi ise serbest veya tespit edilmiş olabilir. Lineer viskoelastisite teo risinin denklemleri bileşik cismin her bir tabakasına uygulan makta ve çözümlerin cismin sınır yüzeylerinde sınır şartlarını ve tabakaların arayüzeylerinde de süreklilik şartlarını sağla maları öngörülmektedir. Çözümler karakteristikler yöntemi kul lanılarak elde edilmektedir. Sayısal sonuçlar, cismin iç yüzeyine uygulanan dinamik et kinin başlangıçta rampalı ve zamanla basamak şeklinde değişen uniform bir basınç olması hali için elde edilmiştir. Dış yüze yin ise serbest olduğu kabul edilmiştir. Tabakasal bileşik cis min 2, 4 ve 8 tabakadan oluşması halleri için çözümler ayrı ayrı elde edilmiştir. Cismin içerisindeki değişik noktalarda normal gerilmenin zamanla değişimini ve değişik zamanlarda normal gerilmenin cisim içerisindeki değişimini gösteren eğri ler çizilmiştir. Benzer eğriler parçacık hızı için de çizilmiş tir. Bu eğriler, sınır yüzeyleri ve tabakaların arayüzeylerin- deki yansıma ve kırılmaları ve malzemenin viskoelastik oluşunun etkilerini açıkça göstermektedirler. Bu etkiler ayrıntılı ola rak tartışılmaktadır. vııı

SUMMARY In this study, the transient dynamic response of viscoelastic layered composites is investigated. The composite medium consists of alternating isotropic, homogeneous and linearly viscoelastic high-strength reinforcing and low-strength matrix layers. The composite medium consists of a finite number of plane layers. The laminated composite medium has a finite thickness in the direction normal to the layering and extends to infinity in the in-plane directions. The viscoelastic material is modelled as standart linear solid. One surface of the layered composite body is subjected to a uniform time-dependent dynamic input. The dynamic input may be pressure or particle velocity and the outer surface of the layered body is either fixed or free. The governing equations of the theory of viscoelasticity are applied to each layer of the layered medium and the solutions are required to satisfy the continuity conditions at the interfaces and the boundary conditions at the inner and outer surfaces. Method of charac teristics is employed to obtain the solutions. Numerical results are obtained when the dynamic input is a step pressure with an initial ramp and the outer surface is free of surface tractions. Solutions are obtained for composite bodies consisting of 2,4 and 8 layers. Curves are plotted denoting the variations of normal stresses with time at different locations and variations of stresses along the thicknesses of the composite body at different times. Similar curves are plotted for particle velocity. These curves denote clearly the effects of reflections and refractions at the boundaries and at the interfaces of the layers and the viscoelastic nature of the body material. These effects are discussed in detail. IX