Spektral analiz yöntemleri ile dalga fazlalarının ayrımı

Abstract

ÖZET Bu çalışmada girişime uğramış dalga fazları arasındaki gecikme zamanlarının belirlenmesi amacıyla bazı spektral teknikler incelenmiştir. Kullanılan teknikler çeşitli durumlar için oluşturulan modellerde test edilmiş ve etkinlikleri belirlenmiştir. Daha sonra gözlemsel verile rimiz olan uzak alan depremlerin düşey bileşen kayıtlarına uygulanarak pP ve PcP fazlarına ait gecikme zamanları belirlenmeye çalışılmıştır. Model çalışmalarında telesismik bir olayı temsil eden Berlage fonksiyonu kullanılmıştır. Çeşitli gecikme zamanları için oluşturulan modeller üzerinde spektral sıfırlama (spectrall nulls), oziliski fonksiyonu, güç kepstrumu, kompleks kepstruro ve oziliski fonksiyonundan hesaplanan özilişki kepstrumu çalışmaları yapılmıştır. Modellerde ilk önce girişime uğrayan iki sinyal, daha sonra üç sinyal için analizler yapılmış, sinyaller arasında değişik faz farkları olması durumunda da uygulanan tekniklerin tepkileri ince lenmiştir. Güç kepstrumu dalgacığın varış zamanlarını ve gen liklerini belirlemede etkili bir yöntemdir. Kompleks kepstrum ise esas dalgacığın ve yankılarının (echoes) şeklinin kestirilmesinde çok kıymetli bir yöntemdir. Bunun yanında kompleks kepstrum dalga fazları arasındaki mevcut faz farkı hakkında bize önemli bilgi vermektedir. Aynı şekilde bu konuda özilişki kepstrumunun da kompleks kepstrum gibi hizmet verdiği belirlenmiştir. IVUygulanan yöntemler ilk önce teorik olarak incelenmiş, daha sonra basit modeller üzerinde adım adım uygulanarak anlaşılır hale getirilmeye çalışılmıştır- örnek olarak girişim olayında genlik ve faz modulasyonlarının incelenmesi gibi çalışmaları verebiliriz. Diğer taraftan model çalışmalarında spektral analiz yöntemleri ile gecikme zamanının belirlenmesi dışında ilk yalın sinyali elde etme çalışmaları da yapılmıştır. Bu amaçla çeşitli gecikme zamanları verilerek oluşturulan modellerin kompleks kepstrumları üzerinde lineer bir filtreleme işlemi yapılıp tekrar zaman ortamına dönülmesiyle (homomorfik dekonvolüsyon ) ilk yalın sinyal elde edilmiştir. Gözlemsel verilerimiz uzak alan deprem kayıtları olup, bir depremin tek bir kaydı üzerinde analiz çalışmaları sergilenmiş ve herbirinin tekil sonucunun kombinasyonundan ortak yoruma gidilmiştir. Kepstrum yöntemi ile dalga fazlarının ayırımı ve gecikme zamanlarını belirlemede uygun bir agırlıklandırmanın yapılmasının sağlıklı sonuç eldesi için çok önemli bir unsur olduğu görülmüştür. Ayrıca, bir sismik olay üzerinde sağlıklı bir faz ayrımı yapmak için bu olayın birden fazla kaydı üzerinde bahsedilen bu işlemlerin tek tek uygulanması ve daha sonra sonuçların ortak bir yorumundan tekil bir sonuca gidilmesi tavsiye edilir. Kepstrum yöntemi üzerinde yapılacak olan daha detaylı çalışmalar; örneğin sismolojide gerçek yerküre modelleri için oluşturulacak yapay sismogramlar üzerindeki kepstral incelemeler kepstral yöntemlerin etkinliğini arttıracak ve daha fazla bilginin elde edilmesini sağlayacaktır.

SUMMARY Some spectral techniques are used for definition of the delay times of interfered waves. Fir-st of all theoretical models consisting of more than one signals are evaluated and spectral methods are tested to determine the delay times. Then these methods were applied to the vertical component seismograms of teleseismic events, to obtain delays for pP and PcP phases. Berlage function have been used in model studies to represent teleseismic data. For different delay times, spectral nulls, autocorrelation function, power cepstrum, complex cepstrum, and autocorrelation cepstrum computed from autocorrelation function are used on the models. Phase differences between the components of the model were also tested as well as delay times. Power cepstrum is an efficient technique in determining arrival times and amplitudes of the wavelet while complex cepstrum determines waveform of the main signal and its echoes. Besides, complex cepstrum gives information about the phase differences. Furthermore, we have tried to obtain the main signal from models by filtering complex cepstrum and transforming back to the time domain. During the processing of the observational data weightening of the signal seemed as an important operation for a better resolution. In order to have a precise phase identification on a seismic record, we have to study on seismograms of an event recorded at various stations. After applying spectral techniques to each of those data, interpretation would be quite easy. VI