He kompüter programı ile yeni hesaplamalar

Abstract

ÖZET Bu çalışmada daha önce He için FORTRAN IV programlama dilinde yazılmış ve denenmiş olan bir kompüter programıyla yine helyuma ait bir kaç yeni hal ile, H- ve Li+ 'nın bazı halleri için hesaplamalar yapıldı. Bu programda relativistik olmayan spinsiz iki elektron Hamiltonian ' i alındı. Fakat alınan dalga fonksiyonları spine bağlıdır. Fonksiyon bazı olarak Sturmian fonksiyonları alındı. Sturmian fonksiyonlarının alınmasının nedeni başlangıç koordinatlarında yoğun olmaları ve dejenerliğe çok az imkan vermeleridir. Bu programın aslını teşkil eden Türev Yöntemi Konum Etkileşme Teorisi ile ele alınmaktadır. Türev Yöntemi, enerjinin herhangi bir fonksiyonelinin (E{Y} ), bir parametreye göre birinci türevinin minimumlaştırılması esasına dayanır. Parametre olarak genellikle perdeleme sabiti veya etkin çekirdek yükü alındı. Bu çalışmanın birinci bölümünde programın hazırlanmasını teşkil eden teorik bilgiler kısaca incelendi ve programın yapısı hakkında kısa bilgiler verildi. İkinci Bölümde ise hesaplama sonuçları verilmektedir. Hesaplamalarda, He(Z = 2) için (1s2 )1 S, (ls3s) 1 S, (ls2s)3S, (2s3s)1S, (2s2p)3P (2s2p) 1p (ls2p)3P, (1s3s)3S halleri,hidrojenin negatif iyonu (H- Z = 1) için (1s 2)1 S, (1s2s) 3 S (ls3s) 3 S, (2s 2 } 1 S, (2s2p)3P halleri ve bir defa iyonlaşmış lityum (Li+, Z=3) için (1s 2 ) 1 S, (ls2s)3 S halleri incelendi. Yapılan hesaplamalar sonunda, bu haller için türev değerleri ve bu değerlere karşılık gelen enerji değerleri elde edildi. Bu değerlerle [ THT] (c) grafikleri çizildi ve grafikler üzerinden yorumlar yapıldı. Ayrıca He un bazı halleri için daha önce yapılan hesaplamalarla yine aynı haller için şimdi yalan hesaplamaların bir karşılaştırılması yapıldı. Sonuç, olarak, Türev Yöntemini kullanan He Kompüter Programının,. He(Z=2) için daha iyi sonuçlar verdiğini fakat z = 1 ve Z=3 için doğru eneri değerleri hesaplamadığı gözlendi. Bu programın H~ ve I,i a uygulanabilmesi için programda bazı değişiklik ve geliştirmelerin yapılması gerektiği kanaatine varılmıştır.

iv SUMMARY In this study we have carried out computations. on some quantum states of He, H- and Li+, We have a computer program written in FORTRAN and tested for a few states of He by other workers. In the construction of the nonreiativistic spin-free Hamiltonian for two-electron problem the basis set has been chosen as Sturmian functions These are dense at the origin and their tendency for degeneracy is less. The total wave function depends on the electronic spin, and it is formed according to the method of Configuration Interaction (CI). Another aspect is that the so-called Derivative Method has been used. This method is based on the minimization of the first derivative of the energy functional E{Y} with respect to.some parameter. It is customary to use screening constants as such a parameter. The minimization problem has been put into matrix equation and this has been solved using the power method. In the first chapter of this thesis the theoretical basis of the atomic problem has been reviewed, the general structure and subroutines of the computer program are introduced. Chapter Two contains the results of calculations. The states considered for He are (Is2)1 S, (ls3s) 1S, (1s2s) 3 S, (2s3s)1S, (2s2p)1p, {2s2p)3p, (ls3s)3S, (1s2p)3p. For negative ion, H- (Z = l), the states (1s2 )1 S, (ls2s}3S, (ls3s)3S, (2s2) 1 S, (2s2p)3p and for singly ionized lithium, Li <>= 3}, the states (1s2)1S, (ls2s)3 S are studied. For a statethe absolute values of derivative,THT, have been tabulated corresponding to THT minima have been taken into consideration and compared with other works. Slow convergence of computed energies to correct energy values is probably a result of Configuration Interaction method since this theory has the property of slow convergence and, as a result it requires longer computation times. For this reason taking additional configurations in computations can help in solving this problem. In addition, variation of the parameter a, which the derivative is taken with respect to, with smaller steps can give better results. Of course, this consumers more computer time. The calcutions have shown that the He Computer Program based on the Derivative Method gives generally satisfactory