Eksenel simetrik yapıların sonlu elemanlarla shakedown analizi

Abstract

ÖZET Bu tez sabit mekanik ve çevrimsel değişen ısıl yüklerin etki ettiği eksenel simetrik ince cidarlı kabuk elemanların plastik shakedown limitlerinin elde edilmesi için bir üst sınır tekniğini açıklar. Lineer Programlama ve Koiter'in Kinematik Shakedown Teo remine dayalı olan tekniğin ana özellikleri verildikten sonra birkaç çözüm verilmiştir. Uygun deplasman alanının seçimi ile -Tresca tipi akma yüzeyi ve sonlu elemanlar formunda- problem lineer programlama problemine indirgenmiştir. Teknik cidar ka lınlığı boyunca zamanla değişen sıcaklık ve sabit iç basıncın etki ettiği silindirik tüp probleminin değişik deformasyon re jimlerinin elde edilmesini içeren birkaç probleme uygulanmış tır. Sonuçlar değişik gerilme rejimlerine ait bölgeleri açık layan mekanik gerilmeye karşılık olarak ısıl gerilme noktala rının birleştirilmesi şeklinde gösterilmiştir. Buna ek olarak; a) Sabit Eksenel Çekme veya Sabit Basınç ile Eksenel Doğ rultuda Değişen Sıcaklık Dağılımın Etki Ettiği Silindi rik Tüp. b) Sabit İç Basınç ile Radyal ve Eksenel Doğrultuda Deği şen Sıcaklık Dağılımın Etki Ettiği Değişen Cidar Kalın- lıklı Silindirik Tüp. c) Sabit tç Basınç ile Radyal ve Eksenel Doğrultuda Deği şen Sıcaklık Dağılımların Etki Ettiği Yarı Cidar Kalın lıkta Küresel Kapaklı Silindirik Tüp. problemleri de incelenmiştir. İncelenen bu problemlere ait çözümlerden sürekli plastik deformasyon (Ratchetting) ortaya çıkabileceği yük seviyeleri nin belirlenmesinde, tekniğin kullanılması ile güvenilir ve ekonomik çözümler elde edilebileceği gösterilmiştir.

SUMMARY This thesis describes an upper bound technique for evaluation of the plastic shakedown limits of axisymmetric thin shells subjected to a constant mechanical and cyclically varying thermal loads. Presenting the main features of the technique which is based upon the Koiter's Kinematic Shakedown Theorem and linear Programming, a number of solutions are presented. By suitable choice of displacement field, in a finite element from and a Tresca type yield surface, the problem is reduced to a Linear Programming Problem. The technique is applied to a number of problems including the evaluation of the different deformation regimes for a cylindrical tube subjected to a constant internal pressure and temperatures that vary through thickness in time. The results are presented as a plot of thermal stress against mechanical stress depicting the zones of different stress regime. In addition to this the stress regimes for the following problems are also investigated. a) Cylindrical Tube Subjected to an Axially Varying Temperature Distribution and a Constant Internal Pressure or a Constant Axial Tension. b) Cylindrical Tube with Variable Thickness Subjected to Variable Through- Thickness Temperature Distribution and a Constant Internal Pressure. c) Cylindrical Tube with Spherical Cap of half Thickness Subjected to Variable Through- Thickhess Temperature Distribution and a Constant Internal Pressure. These solutions show that the technique provides, in a efficient way, a complete description of the load levels at which permanent plastic deformation (ratchetting) would occur.