Yüzey dokusunun ve fraktal cisimlerin bilgisayarla üretimi

Abstract

ÖZET Bilgisayar grafiklerinde, üretilen cisimlerin canlı görünümler kazanabilmesi, cismin tanımlanmasında ve kurulmasında kullanılan çeşitli yöntemlerin gücüne bağlıdır. Herhangi bir cisim bir noktalar takımı ile veya matematiksel ifadeyle tanımlanabilir. Matematiksel olarak tanımlanan cismin veya manzaranın şekilsel özellikleri dışında, aydınlatma, boyama, ve yüzey özellikleri gibi cisme doğallık kazandıran unsurların önemi de büyüktür. Diğer taraftan görünmeyen yüzeylerin yok edilmesi yöntemleri, bilgisayar grafiklerinin önemli ara aşamalarından birini oluşturmaktadır. Bu tez çalışmasında doku üretimi ve izdüşümü değişik şekillerde gerçekleştirilmiştir. Bunlardan doku üretimi fraktal olmayan dokular ve fraktal dokular olmak üzere iki kısımda incelenmiştir. Fraktal olmayan dokular üretildikten sonra, doğrusal veya dorusal olmayan izdüşüm yöntemlerinden biri kullanılarak, cisim yüzeyine eklenirler. Fraktal dokular ise izdüşüm yöntemlerinden herhangi biri kullanılarak cismin yüzeyine eklenebileceği gibi, üretilen cismin yapısal özelliğinden de kaynaklanabilir. Giriş bölümü dahil olmak üzere dokuz bölümden oluşan bu tez çalışmasının, ikinci bölümünde çeşitli matematiksel modeller yardımı ile, fraktal olmayan cisimlerin, üç-boyutlu uzayda kurulması yöntemlerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde, üretilen bu cisimlerin döndürülmesi, ötelenmesi, ölçeklendirilmesi ve projeksiyonu ile iki- boyutlu ekran düzleminde görüntülenmesi işlemlerine değinilmiştir. En önemli aşamalardan biri olan, görünmeyen yüzeylerin yok edilmesi probleminin çözüm yöntemlerine dördüncü bölümde değinilmiştir. vıBeşinci bölümde, aydınlatma modelleri yansıma türlerine göre kurularak, cisimdeki yüzeysel parlaklık dağılımı hesaplanmıştır. Cisim, daha sonra hesaplanan bu parlaklık dağılımına ve altıncı bölümde anlatılan doku çeşitlerinden biri ile dokulandırı lması sonucunda oluşan doku etkisine, bağlı olarak boyanmıştır. Yedinci bölümde, fraktal cisimlerin ve dokuların üretim yöntemleri incelenmiştir. Ayrıca fraktal cisim için uygun deseninin seçilmesine ve üretilen bu fraktal cisimlerin özelliklerine değinilmiştir. Daha sonra fraktal özellik taşıyan, karmaşık izdüşümler ve bazı sonuçları gözden geçirilmiştir. Dokuzuncu ve son bölümde ise, üretilen çeşitli ürünler, sonuçlar, ve sorunlar sergilenmiştir.

SUMMARY This thesis is submited tor the M.Sc. degree at the Karadeniz Technical University in Trabzon, TURKEY. The subject of the thesis is based on the generation of texture tor featureless surfaces produced by classical methods in computer. The thesis is organized into nine chapters. Chapter 2 provides an overview of techniques available for producing curves, surfaces and objects. Objects in nature are three-dimensional, and they can be described and constructed effectively by means of points and lines this points become an essential element of objects in computer generation of scenes. Chapter 3 introduces the concept of computer graphics. Objects in three-dimensional space may undergo three types of transformations: rotation, translation, and perspective projection. These transformation are discussed in detail as a foundation for the subsequent studies. Chapter h provides a detailed introduction to the principles and techniques of hidden surface algorithms. Of these techniques, Z-buffer and Ray tracing algorithms are presented in considerable detail for the reason that they are used in scenes produced throughout this work. Chapter b introduces the illumination problems related to the painting of objects. An illumination model built was based on the intensity of ligths reflected specularly and diffusely from the illuminated objects. Many images are produced with this model and they are given into appropriate chapter. Chapter 6 explains the issues involved in featureless surfaces produced by classical methods, and as a solution it presents a new element to improve their appreances, called texture. Adding a texture pattern to smooth surfaces is viiiessentially a mapping function which is either lineer or nonlineer. Chapter 7 presents a method to generate roughness patterns, which is based on the fractal geometry. The exact visual effects of applying two-dimensional computer graphics to complex polynomial or rational complex polynomial are depicted. Most but not all the visual effects have fractal structure. This chapter conclude, with a presentation of Fractal construction of objects. In chapter y, some results and their pictures are illustrated. IX