Belirtisiz ölçümler ve integraller

Abstract

IV ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmada, belirtisiz ölçümler ve belirtisiz integraller konusunda yapılan çalışmaların bir derlemesi yapıldı. Birinci bölümde, 1965 yılında L.A. Zade1-- tarafından tanımlanan belirtisiz kümelerin tınımim verdikten sonra belirtisiz ölçümler ve klasik ölçümler arasındaki ilişki ler incelendi. İkinci bölümde, bir sonlu ölçüm ve bir Far kof f -Çekir deği kullanılarak, bir sonlu belirtisiz ölçümün karakteri- zasyonu verildi. Üçüncü bölümde de belirtisiz integral tanımı yapıldı. Monoton yakınsama teoreminin belirtisiz integraller için de sağlandığı gösterildi. Bu durumlarla ilgili çıkarılmış bazı sonuçlar verildi.

43 ABSTRACT This work which consists of three chapters arranges the study of fuzzy measures and fuzzy integrals. In chapter I, we start with the definition of fuzzy sets whic>> originally was given by L.A» Zadeh in 1965. Sub- sequenty, we examine some relations between fuzzy measures and classical measures. In chapter II, using a finite measure and a Markoff- kernel wa give a characterization of a finite fuzzy measure. In chapter III, we define fuzzy integrals and show that the monotone convergence theorem is also true for fuzzy in tegrals. After that we give some results about fuzzy integ rals.