Yanılgı düzelten kodların ve dekodlama yöntemlerinin incelenmesi

Abstract

YANILGI DÜZELTEN KODLARIN VE DEKODLAMA YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ ÖZET: Bir sayısal iletişim sistemi üzerinden iletilen mesaj dizisinde, gürültülü iletim ortamından dolayı, yanıl gılar meydana gelir. Bu yanılgıların düzeltilmesi için baş vurulan yöntemlerden biri. mesaj dizisinin yanılgı düzelten kod lama yöntemiyle kod 1 anması d ir. İki temel yanılgı düzeltme yöntemi vardır. Bunlar otomatik tekrarlama isteği (ARQ) ve ileri yönde yanılgı düzeltme (FEC) yöntemleridir. Bu tez çalışmasında; ileri yönde yanılgı düzelten doğrusal blok kodlar ve katlamalı kodlar ayrıntılı olarak incelenmiş, yanılgı düzelten kodların tasarım yöntemleri ve dekodlama yöntemleri anlatılmış. iletişim sistemlerinin temel parametreleri üzerine kodlarnanın etkisi tartışılmış tır. Yanılgı düzelten kodların tasarımı ve dekodlama yöntem lerinin matematiksel işlemlerinde matematiksel önbilgiler baslığı altında verilen Galois alan aritmetiği ve olasılık kuramı kul 1 anı lmıstır. Çalışmalımın ağırlıklı bölümünü yanılgı düzelten ikili kodlar oluşturmaktadır. Ayrıca ikili olmayan BCH kodlar ve Reed-Solomon kodlar anlatılmıştır. Gerek ikili kodların kod- iama ve dekodlama yöntemleri ve gerekse ikili olmayan BCH kodların ve Reed-Solomon kodların kod lama ve dekodlama yöntemleri anlatılmıştır.

INVESTIGATION OF THE ERROR CORRECTING CODES AND DECODING METHODS SUMMARY; The occurence of errors in the mesage sequence transmitted over a noisy channel is the serious problems in a digital communication system. One of the r.efered methods for correcting errors in the message sequence is the error correcting coding. There are two fundamental methods for error correcting. These are Automatic Repeat Request (AROj and Forward Error Correcting (FEC) methods. In this thesis, we investigated forward error corrected lineer block codes and convolutions! codes, explained design and decoding rules of error correcting codes `and discussed the effects of error correcting coding to the parameters of the communication systems. The Galois field arithmetic and probability theory are used as mathematical tools in the analysis and therefore they are treated briefly at the begining. We examined binary error correcting codes espacially. but in addition nonbinary BCH and Reed-Solomon codes are o ) so i nvest icrated. VI