İki topolojili uzayların ikili yarı-regülerliği ve zayıf ikili H-kapalı uzaylar

Abstract

IV ÖZET İki topolojili uzaylar için ikili yarı-regülerlik, zayıf ikili H-kapalılık ile ikili hemen hemen tıkızlık ve bunlar arasındaki ilişkileri vermeyi amaçlayan bu çalışma üç bö lümde sunuldu. Birinci bölümde, ön bilgiler ile bu alanda yapılan çalış malardan bazı önemli tanım ve teoremler ile bunlara iliş kin kaynaklar verildi. İkinci ve üçüncü bölümde ise tezin özgün çalışmaları sunuldu. Dört kesimden oluşan ikinci bölümde, iki topolojili uzay ların ikili yarı-regülerliğinin yeni bir karakterizasyonu verildi. Bazı temel özellikleri incelendi. Daha sonra bir iki topolojili uzayın ayırma özellikleri ile onun ikili yarı-regülerliğinin ayırma özellikleri arasındaki iliş kiler verildi. Son kesimde de, ikili yarı-regüler uzayla rın ikili bağlantılılık özelliği incelendi. Bazı örnek ve ters örnekler verildi. Üçüncü bölümde, önce açık ikili süzgeç adıyla yeni bir sistem tanımlandı. Bu sistem yardımıyla yeni bir tür ikili hemen hemen tıkızlık tanımı yapıldı ve bu tıkızlığın bazı özellikleri verildi. Daha sonra zayıf ikili H-kapalı uzay tanımı verilerek bu uzayların ikili hemen hemen tıkız uzay larla olan ilişkileri incelendi. Diğer bazı ikili hemen hemen tıkızlıklar ile bunların birbirleriyle olan ilişkile ri verildi. Son kesimde ise zayıf minimal ikili Hausdorff uzaylar içinde açık ikili süzgeçlerin yakınsaması ince lendi.

SUMMARY This dissertation concerns with pairwise semi-regularization, weakly pairwise H-closedness and pairwise almost compactness for bitopological spaces and their relations. The first of the three1 chapters is devoted to the preliminaries and main definitions and theorems that are already known are cited. The new results obtained during this study are explained in chapters 2 and 3. The second chapter consists of four sections and it begins with a new characterization of semi-regularization. The second section also gives some fundamental properties of these spaces. Section three deals with the relations between separation properties of its pairwise semi- regularization. In the last section, the pairwise connectedness of pairwise semi-regular spaces is studied. Some examples and counter examples are also given in this chapter. In the third chapter, firstly a new system called a pairwise open filter is defined. With the help of this system a new kind of pairwise almost compactness is introduced and some properties of this compactness are investigated. Later on, the definition of weakly pairwise H-closed spaces are given and the relations between these and pairwise almost compact spaces are studied. The relations between some other almost compact spaces are also noted. The last section is named Weakly Minimal Pairwise Hausdorff spaces and the converge of pairwise open filter in these speces is concerned.