Doğrusal regresyonda gözlemlerin kümelemeden gelecek etkileri üzerine bir çalışma

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmanın amacı, kümelenebilir veriler üzerinden önkestirim yapılması istendiğinde, kümelemeden kaynaklanabilecek etkin gözlemin modeli ve önkestirimi nasıl etkilediğini ve hangi etkenlere bağlı olduğunu araştırmaktır. Birinci Bölümde, etkin gözlem incelemesinde ki bazı sorunlara değinilerek çalışmanın amacı belirtildi. İkinci Bölümde, etkin gözlemi belirlemeye yönelik grafiksel yöntemler ve ölçütlere ilişkin bir derlemenin sunulduğu genel bilgiler verildi. Üçüncü Bölümde, amaca yönelik olarak yapılan benzeşim çalışması anlatılarak bulguları verildi. Benzeşim çalışmasının sonuçlarına göre bir kümeden tek olarak alınan gözlemin doğrusal regresyonda etkin gözlem durumuna gelmesi nedeniyle kümelemenin bir etkinlik kaynağı olabileceği görüldü. Kümelemeden kaynaklanan etkin gözlemin özellikle Cook ölçütünü ve kestirimleri etkilediği, önkestirim üzerinde ise etki yaratmadığı gösterildi. Bu bölümde gerçek verilerle bir uygu lama da yapıldı. Son Bölümde, elde edilen sonuçlara göre, kümelenebilir verilerle yapılan çalışmalarda, önkestirimin güvenle yapılabileceği ancak kümelemenin bazı ölçütler ve kestirimler üzerindeki etkisi nedeniyle her kümeden en az iki gözlem alınması gerektiği vurgulandı.

S U M M A R Y The purpose of this study is to investigate influential observation due to clustering or to find out the factors which it is connected with, when intended to make a predic tion on the basis of clusterable data. In the First Section, some problems encountered in the influential observation has been pointed out. In the Second Section, various graphical methods and criteria which are used for determining influential observation has been examined. In the Third Section, a simulation study has been perfor med for examining effects of the several factors. According to results, clustering could be a source of influence when a single observation was taken from a cluster. It has been also pointed out that an influential observation due to clustering had effect especially on Cook criteria and esti mation but had no effect on prediction. At least the crite ria and graphical methods have been employed on the numeri cal example. In the Last Section, it has been emphasized that, prediction can safely be made in the studies whith clusterable data but owing to the influence of clustering on certain criteria and estimation, at least two observation should be taken from each cluster.