Ortasında dikdörtgen boşluk bulunan küçük sehimli dikdörtgen plağın eğilmesine düzlem içi kuvvetlerin etkisi

Abstract

ÖZET Plaklar çoğu kez düzlemlerine dik doğrultuda yüklenen yapı elemanlarıdır. Bazı durumlarda hem düzlemlerine dik doğrultuda hem de düzlem içi doğrultuda değişik kuvvetlerin tesirinde kalabilirler. Eğer düzlem içi kuvvetler, kritik burkulma değerlerine göre çok küçükse eğilme hesabında dikkate alınmazlar. Aksi halde bu kuvvetlerin eğilmeye etkileri önemli olmaktadır. Bu çalışmada ortasında dikdörtgen boşluk bulunan dikdörtgen izotrop plağın eğilmesine, düzlem içi kuvvetlerin etkisi belirlenmeye çalışılmıştır. Ayrıca plağın boşluksuz olması, ortasında bulunan boşluğun boyutlarının değişmesi durumları da incelenerek boşluk büyüklüğünün değişiminin eğilmeye etkisi belirlenmiştir. İncelemeler dört farklı sınır şartı allında yapılmış olup, problemin çözümünde sonlu elemanlar yönteminden yararlanılmıştır. Rijitlik matrislerinin sayısal değerlerinin elde edilmesinde Mathematica paket programından, problemin programlanmasında ise Matlab paket programından yararlanılmıştır. Plağın burkulmasına neden olan düzgün yayılı düzlem içi kuvvetlerin kritik değerleri bulunmuştur. Plağa, düzlemine dik doğrultuda düzgün yayılı p kuvveti uygulanarak düğüm noktalarındaki çökme ve dönmeler bulunmuş, daha sonra p kuvveti mevcutken plağa, düzlem içi doğrultuda kritik burkulma değerlerinin berirli katlan uygulanarak düğüm noktasındaki çökme ve dönmeler elde edilmiştir. Bu işlemler değişik sınır şartlan için tekrarlandıktan sonra plağın değişik kesitlerindeki çökmeler, düzlem içi kuvvetlerin olması ve olmaması durumlanna göre grafiksel olarak irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Eğilme, sonlu elemanlar yöntemi, dikdörtgen izotropik plak,düzlem içi kuvvet, boşluklu plak VI

SUMMARY THE EFFECT OF IN-PLANE FORCES ON BENDING IN SMALL - DEFLECTION RECTANGULAR PLATES WITH CENTRALLY RECTANGULAR HOLE Plates are structural elements, usually loaded perpendicular to their planes. In some cases, they can be subjected to forces which are in their plane and perpendicular to their planes. If the in-plane forces are very low compared to the critical buckling values, they are neglected in bending analysis. Otherwise the effects of these forces on bending becomes important. In this study, the bending of isotropic rectangular plate with a rectangular hole at its center and the effects of in-plane forces have been analysed. Also, the cases that the plate is without hole, and cases of modification of hole dimension have been examined and the effect of dimension changes on bending is studied. The investigations are done for four different boundary conditions and finite elements method is used in the solution of the problem. In obtaining the numerical values of stiffness matrices, Mathematica and in programming of the problem Matlab has been used as software programs. The critical values of in-plane uniformly distributed loads that causes the buckling of the plate have been found. Rotations and deflections of nodes are calculated, after the plate is applied with a uniformly distributed load p perpendicular to the plane of the plate. Later on, with the existence of p, certain multiple values of critical buckling load, as in-plane forces, are applied and under these conditions, deflections and rotations of a node have been obtained. These operations are repeated for different boundary conditions and deflections at various cross-sections of the plates with or without in-plane forces are examined graphically. Key Words: Bending, finite element method, rectangular isotropic plate, in - plane forces, plate with a hole VII