Hermite sayısal çözüm yöntemi yardımıyla gelişigüzel mesnetli çubuk taşıyıcı sistemlerin çözümlerinin bilgisayar yardımıyla incelenmesi

Abstract

XV ÖZET Bu çalışmanın temel amacı, farklı yükler ve farklı mesnet ler altındaki bir boyutlu çubuk sistemlerin araştırılması dır. Denge denklemleri sonucu bulunan çubuk diferansiyel denklemlerinin çözümü, Hermite operatörleri yardımıyla gerçekleştirilmiştir. Yükleme, sınır şartları ve çubuk e- lemenın kesitinin konumuna göre, noktalamanın ve çözüm o - peratörlerinin seçimi kritik edilmiş ve kesin sonuca etki si araştırılmıştır. Çubuk sistemlerin çözümünde bu güne kadar farklı yöntemler uygulanmıştır. Bunlar, Mohr yöntemi, integral yöntemi, e- lastik eğri yöntemi gibi klasik yöntemler olduğu gibi, sonlu farklar ve sonlu elemanlar gibi sayısal çözüm yön temleridir. Hermite sayısal çözüm yöntemi ile diğer kla - sik veya sayısal çözüm yöntemlerinin karşılaştırılması a - maçlanmıştır. Ayrıca, elle çözümü uzun süren veya yükleme ve sınır şartlarına göre çözümlerinde güçlük olan sistem - lerin çözümünde, Hermite sayısal çözüm yönteminin diğer yöntemlere göre avantaj ve dezavantajları araştırılmıştır. Hermite sayısal çözüm yöntemi farklı çubuk sistemlere uy - gulanarak bulunan sonuçlar tablolara aktarılmış ve bulunan sonuçlara göre eğriler çizilmiştir.

V SUMMARY The main task of this study is to research the effect of different loads and support on one dimensional bar systems. The numerical solution of differencial equation which are obtained from statical equilibrium, has been done by using Hermite operators. Selection of coordinates and solution operators mill be analyzed, according to the loading, limiting coordinates and the cross section of bar and also the effect of the above mentioned parameters on the final result has been- examined. In order to solve the bar systems, different methods are used. These methods can be classical methods such as Mohr, integral, elastic curve and also it can be numerical methods such as difference and finite elements. The purpose of this study to compare the Hermite numerical methods with the mentron classical and numerical methods. Also, advantage and disadvantage of Hermite numerical methods on the other methods which may be time consuming or difficult depends on the loading and limiting conditions are examined. The Hermite numerical method was applied on different bar structure systems and the results are summed in tables and curves which represents the results are drown.