Dalga fonksiyonlarının ölçümkal özellikleri

Abstract

IV ÖZET Walters' in (Walters 1976), tanımladığı göreli basınç fonksiyonunun özel liklerinden hareketle, Ledrappier-Walters.(1982) ve Tok' (1984) çalışma larından yararlanarak Dalga fonksiyonlarına göre göreli değişim ilkesi teoreminin bir ispatının yapıldığı bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, önbilgiler başlığı altında özet halinde ölçüm uzayları nın temel özellikleri verilmektedir. İkinci bölümde, soyut ve topolojik dinamik sistemlerin tanımlarıyle bir likte özellikleri incelenmiştir. Daha sonra Rokhlin'in (1966) tanımladı ğı dönüşümlerin çarpık çarpımının entropisinden yararlanarak dalga fonk siyonlarına göre Göreli Entropi Fonksiyonu tanımlanıp temel özellikleri gösterilmiş ve Walters'in (Walters 1986) verdiği göreli basınç fonksiyon larının bazı özellikleri ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, 2. bölümde elde edilen sonuçlardan hareketle Tok ve Led- rappier-Walters'in yöntemlerinden yararlanarak Dalga fonksiyonlarına gö re göreli değişim ilkesi teoreminin bir ispatı yapılmıştır.

SUMMARY In this work which consists of three chapters, following the properties of the relative pressure function defined by Walters and utilizing the studies of Ledrappier and Tok, a proof of the relative variation prin ciple theorem is given. In the first chapter, as a prelimineary, without going into details fun- dameltal properties of measure spaces are given. In the second chapter, together with the definitions of abstract and to pological dynamical systems, their properties are studied. Then, with. the aid of the entropy of the skew product of transformations, defining the relative entropy function with respect to flows, its fundamental properties are shown and some properties of relative pressure; functi on that are given by Walters are proved. In the third chapter, making a start from the results gotten in the se^- cond chapter and utilizing the methods of Tok and Ledrappier, a proof of the relative variation principle theorem is given.