Genelleştirilmiş ters matrisler ve rankı tam olmayan lineer modellere uygulanışı

Abstract

iv ÖZET Bu çalışmada amacımız, genelleştirilmiş -ters matrislerin özelliklerini araştırmak ve bu terslerden g-tersi, rankı tam olmayan doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde kullan maktır. Çalışmamızın birinci bölümünde, bazı özel matrislerin tanımları verildi ve özellikleri üzerinde duruldu. İkinci bölümde, genelleştirilmiş ters matrislerin tanımları ve bu ters matrislerden g- tersin hesaplanma yöntemleri açıklandı, üçüncü bölümde g- tersin rankı tam olmayan doğrusal denklem sistemlerine uygulanışı, tek yönlü variyans analizi ile gösterildi. Tahmin edilebilir fonksiyonların tanımı veri lip elde edilişleri incelendi. Son bölümde ise, üçüncü bölümde incelenen yöntem Devlet İstatistik Enstitüsünden alınan bir veri kümesi üzerine uygulandı.

SUMMARY The aim of this study is to investigate some properties of the generalized inverse matrices and to use the g-inverse in the solution of the linear models whose runk is not full. Basic concepts about some special matrices are given in the first part of this study. In the second section, definitions of various generalized inverse matrices are given and calculation methods of g-inverse is investigated. Consequently using g-inverse, the resolutions of linear equations are evaluated. Then, definition of estimable function and their estimations are given. Finally, the theory studied is applied to the data obtained by State Statistics Enstitute.