Sicim modellerinde hadronik faz geçişi

Abstract

m ÖZET Evrenin oluşumu sırasında ortaya çıkan ve büyük birleştirme teorisini gerçekleştirmeye aday olarak görülen sicim teorilerinde başlıca problemlerden biri, hadronik modellerde olduğu gibi, sicimlerinde üstel olarak artan kütle spektrumuna sahip olmalarından dolayı bir mutlak son sıcaklığın ortaya çıkmasıdır. Hagedorn son sıcaklığı denilen bu sıcaklığın üzerinde kanonik ve mikrokanonik kümelerin eşdeğerliği bozulmakta ve sistemin bir termodinamik incelemesi mümkün olmamaktadır. Bu son sıcaklığın üzerinde üleşim fonksiyonu sonsuza gider, sistemin bütün enerjisi bir tek sicim tarafından alınır ve bu da sistemin negatif öz ısıya sahip olmasına neden olur. Bu durum bu son sıcaklığın bir singularite olması yerine, bir faz geçişi olma olasılığının araştırılmasını gerektirir. Diğer taraftan sicimler, bir şekıllenimleri olan bir boyutlu niceliklerdir ve diğer bir boyutlu nesneler olan polimerler ile ortak genel davranışları olması beklenir. Bu çalışmada sicim sistemlerinin termodinamik incelenmesinde bugüne dek göz önüne alınmamış olan ve sicimlerin şekillenimleri sonucu oluşan sonlu büyüklük etkilerini polimer fiziğindeki bul gular paralelinde hesaba katarak yukarıda sözü geçen singulari- tenin oluşmayacağını gösterdik. Alçak sıcaklık ve yoğunluklarda Brownian fazda olan bir sicim sisteminin Hagedorn sıcaklığının biraz üzerinde bir faz geçişine uğrayacağını, polimeri erdeki çökmüş faza benzer şekilde daha yoğun bir faza geçeceğini veIV sonsuz sıcaklığa dek sicim sisteminin var olabileceğini göster dik. Sicimlerin sonlu bir kalınlıklarının olması halinde bulgu larımız doğal sonuçlara götürmektedir. Basınç ve ortalama sicim sayılarının tüm sıcaklık bölgelerinde irdelemesi yapılmış, faz geçişinin olduğu kritik sıcaklık belirlenmiştir.

SUMMARY One of the main problems in the theories of strings, which are presumably created during a phase transition in the early universe and are the candidates to realize grand unification is the appearence of an ultimate temperature due to their exponanti- ally raising mass spectrum which is common in the hadronic mo dels. This ultimate temperature is called Hagedorn temperature above which the equivalence of canonical and microcanonical en sembles breaks down and a thermodynamical. treatment of the system is no longer possible. Above this ultimate temperature the parti tion function goes to infinity, a single infinite string presumes all the energy and the system displays a negative specific heat. A detailed investigation is therefore required to find out whether this singularity corresponds to an ultimate temperature or to a possible phase transition. On the other hand, strings are one dimensional entities having a configuration in space and are expected to display behavior similar to other one dimensional objects like polymers. In this study we have introduced the finite size effects raising from the configuration of strings into the thermodynamical treatment of a system of strings in a way pa rallel to the one in polymer physics and showed that no singularity arises. At lower temperatures and densities strings are in a Brownian phase, then displays a phase transition just above the Hagedorn temperature and goes into a dense phase which