Sıklık bölgesinde çok değişkenli sistemlerin optimal tasarımı

Abstract

11 ÖZET Bu çalışmada çok değişkenli sistemlerin optimal kontrol probleminin sıklık bölgesi tasarım yöntemleri hem sürekli hem kesikli sistemler için incelenmiş ve geliştirilen bilgisayar paket programları verilmiştir. Bu tasarım yöntemlerinde önemli rol oynayan görüngesel ayrışım işlemi için en etkin algoritma seçilerek detaylı olarak incelenmiştir. Sürekli sistemler için önceden tanımlanan kararlılık derecesi konusu sıklık bölgesinde incelenerek, optimal geribesleme kazancının dotjrudan elde edildiği yeni bir yöntem verilmiştir. Eğer sistemin açık döngü aktarım matrisi kare ise, bulunan optimal kontrol kazancına denk gelen basarım indis ağırlık matrisini doğrudan bulan yöntem önerilmiştir. Ters optimal regülatör probleminde; sistemin giriş ve çıkış sayıları birbirine eşit olmaksızın, yalnız açık döngü aktarım matrisi bilgisi ile görüngesel ayrışım ve minimal gerçekleştirim algoritmaları kullanılarak optimal kazancı do`grudan bulan yeni bir yöntem verilmiştir. Sistem atjirlik matrisleri ise sistemin kalıcı durum hatasını en az veya sıfıra getirecek şekilde deneme ile seçilmesi önerilmiştir. İncelenen method nükleer reaktör probleminin optimal tasarımında kullanılmış ve zaman bölgesi Riccati eşitliği çözümü ile aynı sonucu verditji görülmüştür.

Ill SUMMARY Continuous and discrete multivariable optimal feedback control system design has been studied extensively, in frequency domain and computer based design is presented. Since the spectral factorization algorithm plays a key rol in the design, an efficient algorithm both in continuous and discrete-time is studied in detail. The optimal gain matrix can easily be determined for the continuous multivariable system with a prescribed degree of stability. Then the system weighting matrix can be obtained directly for the same optimal gain matrix when the system transfer function is in square form. A new look to the inverse regulator problem is presented. The optimal gain matrix can be determined directly by using spectral factorization and minimal realization algorithms even for the non-square system transfer function matrix. The optimal weighting matrices can be determined by using trial-error method till satisfactory zero or minimal steady-state errors are obtained. The control system design of a nuclear boiling water reactor (BWR) shows that the results obtained from the given method are consisted with those from solving the conventional Riccati equation.