Bilgisayarla görmede parçalı eliptik şekillerin tanınması

Abstract

ÖZET Yeryüzündeki nesneler, çoğunlukla dairesel profillere sahiptir. Bunların izdüşümleri bir iki-boyutlu görüntüde yay olarak şekillendiğinde eliptik biçimlere dönüşür. Eliptik biçimlerdeki yaylardan elipsin parametreleri kestirebilinirse görüntüdeki nesne hakkında bilgi edinilebilir. Tezin amacı, eliptik yayların sayısını bulmak ve bu yaylarla ilişkili parametreleri hesaplamaktır. Eğer görüntüde birden fazla eliptik yay parçası varsa ilk adım bu yayları birbirinden ayırmaktır. Bunun için görüntü üzerinde yarıçapı r olan bir daire gezdirilir. Dairenin içine düşen piksellerin kovaryans matrisi bulunur. Kovaryans matrisi kullanarak piksellerin özdeğerleri hesaplanır. Bu özdeğerler görüntüdeki elipslerin sayısı hakkında bilgi verir. İkinci adım olarak her bir yay parçasına ait elipslerin merkezleri, uygun şekilde seçilen bir açıdan alınan çizgi integrallerinden hesaplanır. Çizgi integrallerine ait kenar noktalarını kestirmek ve bu kenar noktalarını kullanarak elipslerin merkezlerini bulmak için Marquardt- Levenberg algoritması kullanılmıştır. Elipslerin merkezi bulunduktan sonra, diğer parametrelerinin kestirimi ise noktaların merkez kadar ötelenmesiyle elde edilen nokta setine doğrusal en küçük kareler yönteminin uygulanmasıyla elde edilir. Önerilen yöntemin performansı hem bilgisayarla oluşturulan görüntülere hem de çeşitli kanser hücreleri görüntülerine uygulanmıştır. Hough dönüşümünden daha mükemmel sonuçlar alınmıştır. Anahtar Kelimeler : Elips, Çizgi İntegrali, Hough Dönüşümü, Marquardt-Levenberg Algoritması, En Küçük Kareler Yöntemi. V

SUMMARY RECOGNITION OF PARTICALLY OCCLUDED ELIPTICAL SHAPES IN COMPUTER VISION Many objects in the world have circular profiles. Their projections look like elliptical forms when shaped in a two-dimensional image such as arcs. If the parameters of ellipses may be estimated with the elliptical arcs, one can have knowledge about the objects in the image. The aim of this thesis is to determine the numbers of the elliptical arcs and the parameters associated with them. If there are more than one parts of elliptical arcs in the image, the first stage is to separate them from each other. To do this, a moving circle is used. The eigenvalues of the covariance matrix of the pixels within the circle are computed to get knowledge about the number of ellipses in the scene. In the second stage, the coordinates of the center points of each arcs are determined by a method based on line integral,. Finally the remaining parameters of each arcs are determined by applying linear least squares algorithm to the translated edge points. The performance of the proposed method tested on not only computer generated scenes but also real pictures of the cancer images. The results indicate that this method shows excellent performance over the Hough transform. Key Words: Ellipse, Line Integral, Hough Transform, Marquardt-Levenberg Algorithm, Least Squares Method. VI