Rekörsif liste yöntemi ile türev hesabına algoritmik yaklaşım

Abstract

IV ÖZET Rekörsif liste tekniği ile türev hesabına algoritmik yaklaşımında, Lambda ku- ramında geçerli kurallara uygun MİRANDA dönüşüm yapısı kullanılarak türevin bilgisayar desteğinde analitik olarak hesabı için genel bir algoritma geliştirilmiştir. Türevin analitik olarak hesaplanabilmesi için; bir liste, bir Miranda dönüşüm ve bir Miranda yapısında oluşturulan rekörsif türev tanımları kullanılarak; fonksiyo nun türevinin hesaplanması ve türevi hesaplanan fonksiyonun, Miranda yapısından analitik olarak dönüştürülmesini gerçekleştiren alt algoritmaları ile bunları bütün leştiren bir genel algoritma yazılmıştır. Ayrıca yazılan algoritmalara bütünlük ka zandırmak için dinamik rekörsif fonksiyonlar tanımlanmıştır. Sonuçta, geliştirilen bilginin kullanımına ilişkin bazı önerilerde bulunulmuştur.

SUMMARY In this thesis a general algorithm has been developed for the calculation on a computer of non-numeric derivatives using MIRANDA expressions which are valid rules in the Lambda Calculus approach to the calculation of derivatives using recursive list techniques. This algorithm is composed of sub-algorithms which carry out the symbolic tras- formation of the given function into a MIRANDA structure, the calculation of the derivative using recursive definitions and the transformation of the result into standard notation. In order to test these algorithms and produce a working pro gram the recursive functions have been implemented for a wide range of standard input functions. In the light of the result obtained from this work various suggestions are made for its further development.