Grup halkasının birimselleri

Abstract

ÖZET Son yıllarda özellikle küçük mertebeli grubların integral grup halkalarının birimseller grublarının karekterizasyonunda yeni teknikler kullanılmıştır. Bu çalışmada bu tekniklerden bazdan belirtilmiş ve örnekler verilmiştir. Bu çalışma dört bölüm olarak hazırlanmıştır. Birinci bölümde üçüncü ve dördüncü dereceden simetrik grupla, dördüncü dereceden alterne grubun integral grup halkalarının birimsellerinin bir karakterizasyonu ve dördüncü derece den alterne grubun integral grup halkasındaki sonlu mertebeli öğeler verilmiştir, ikinci bölümde aşikar merkezil birimselli integral grup halkaları ele alınmıştır. Üçüncü bölümde sonlu nilpotent grupların integral grup halkalarının birimsellerinin oluşumu verilmiştir. Son bölümde ise bazı 2-gruplarımn integral grup halkalarının birimsellerinin oluşumu ele alınmıştır.

SUMMARY Recently, new techniques have been used,especially, for characteriza tion of groups of units of integral group ring of small order. In this thesis, some of the new techniques were considered and examples were given. The thesis consists of four chapter. In the first chapter, characterization of units of the symmetric integral group rings of order three and four were made, and finite ordered members in the alternate group of integral group rings of order four were given. In the second chapter, integral group rings with trivial central units were considered. In the third chapter, construction of units in integral group rings of finite nilpotent groups were described. In the last chapter, construction of some of the units of integral group rings of 2-groups were handled.