Belirtisiz topolojik uzaylarda kuvvetli süreklilikler

Abstract

Dört bölümden oluşan bu çalışmada, belirtisiz topolojik uzaylar arasında çeşitli türdeki fonksiyonlarla bunların arasındaki ilişkiler üzerinde yapılan çalışmaların bir derlemesi yapıldı. Birinci bölüm, çalışmanın konusuyla ilgili temel kavramların tanıtılmasına ayrılmış; belirtisiz küme, belirtisiz topolojik uzay, belirtisiz nokta, belirtisiz düzenli açık ve düzenli kapalı küme kavramları tanıtılmıştır. ikinci bölümde, Mukherjee ve Sinha tarafından tanımlanan bazı yakın sürekli fonksiyonlar ele alınarak, bunlar arasındaki ilişkiler `ters örnekler` yardımıyla açıklanılmaya çalışılmıştır. Üçüncü bölümde, Çoker-Eş ve Mukherjee-Ghosh tarafından tanımlanmış olan belirtisiz kuvvetli sürekli fonksiyonlar arasındaki ilişkiler yine `ters örnekler` ile incelendikten sonra, İkinci Bölümde yer alan fonksiyonlarla aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Dördüncü bölümde ise, ikinci ve üçüncü bölümlerde yer alan fonksiyonların yanma, bu kez de Malakar ve Yalvaç tarafından tanımlanmış o- lan belirtisiz kararsız, belirtisiz yarı kararsız ve belirtisiz kuvvetli kararsız fonksiyonlar eklenerek belirtisiz süreklilik ile bunlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.

This work consists of four chapters, and comprises a collection of studies made on various types of functions between fuzzy topological spaces and the relations between these functions. The first chapter is devoted to the introduction of the fundamental concepts related to the study; the concepts of fuzzy sets, fuzzy topolojical spaces, fuzzy points, fuzzy regular open and regular closed sets are introduced. In the second chapter, some notions of near fuzzy continous functions, which were defined by Mukherjee and Sinha, are dealt with and the relations between them are explained by means of `counter-examples`. In the third chapter, after the relations between fuzzy strongly continuous functions, which were defined by Çoker-Eş and Mukherjee- Ghosh, are detailed through `counter-examples`, the relations between them and the functions in the second chapter are investigated. In the fourth chapter, in addition to the functions in the second and the third chapters, fuzzy irresolute, fuzzy semi -irresolute and fuzzy strongly irresolute functions, ^hich were defined by Malakar and Yalvaç, are added and the relations between fuzzy continuity and these concepts are examined.