Yalınkat fonksiyonların kesirli mertebeden türev ve integralleri

Abstract

iv 02ET Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde önbilgiler verilmiştir. £. bölümde; negatif katsayılı analitik yalınkat fonksiyonların TCa.bD ve R^Cct.bD sınıfları, 3. bölümde; p-degerli, negatif katsayılı analitik fonksiyonların KCp,b3 ve K Cp,b3 sınıfları, A. 4. bölümde; meromorf yalınkat pozitif katsayılı fonksiyonların RCbD sınıfı tanımlanarak bu sınıflara ait fCz3 fonksiyonları için aşağıdaki konular üzerinde durul muştur. a-O fCzD nin Laurent serisinin a j katsayılarının üst siniri arını n belirlenmesi, b-D jfCz} [ nin alt ve üst sınırlarının belirlenmesi, c-DfCzD fonksiyonu için 6CO<<5<13 mertebeden türevinin modül üne ait alt ve üst sınırlanan belirlenmesi, d -O fCz} fonksiyonu için 6C£>CO mertebeden integralinin modülüne ait alt ve üst sınırlarının belirlenmesi, Bunlara ek olarak 2. ve 3. bölümde dışbükeyi i k ve yıldızlık yarıçapları bulunmuştur. Son bölümde VC gC z3 3 =g*rc 2-6} z D fCzZ> doğrusal kesir sel türev operatörü için bazı teoremler elde edilmiştir.

SUMMARY This study consists of S chapters, the first containing some previous knowledge. We define : In the second chapter ; the classes TCa.fcO and R Cc.,W of analytic and univalent functions with negative coefficients; In the third chapter; the classes KCp,bZ> and fCCp.bO1 of A. analytic and p-valent functions with negative coef f i ci ents ; In the fourth chapter ; the class RCbD of mer omor phi c univalent functions with positive coefficients; consider the following questions for the functions fCz} which belong to these classes. a-O Determination of the upper bounds of the coefficients ja [ of the Laurent series of fCz}, b-O Deter mi nation of the upper and lower bounds of jfCz3 }, c-O Deter mi nation of the upper and lower bounds which belong to the modul of derivative of order dCG<6<13 for the function fCzD, d-O Deter mi nation of the upper and lower bounds which belong to the modul of integral of order 6C6>C0for the function fCzD. In addition, in the 2 nd and 3 rd chapters the radii of starlikness and convexity for the given functions were found. In the last chapter some theorems were obtained for the 1 i nea.r, fractional derivative operator vc gc z;> :> =g*rc a-» ?z6D6t c z>.