Değiştirilmiş ki-kare istatistiğine bilgi kuramsal yaklaşım

Abstract

IV ÖZET Küçük örneklemlerde, değişik varsayımlar altında, uyum iyiliği test istatistiklerinin davranışlarına ilişkin yapılan araştırmalarda, genellikle ki-kare ve log-olabilirlik oran test istatistikleri üzerine yoğunlaşılarak bu istatistiklere seçenek bir çok uyum iyiliği test istatistiği önerilmiştir. Bu çalışmada da bilgi kuramsal temele dayalı Lin uzaklık ölçüsünden yararlanarak bir uyum iyiliği test istatistiği elde edilmiş, bu test istatistiğinin asimtotik olarak değiştirilmiş ki-kare dağıldığı gösterilmiş ve ki-kare ve log- olabilirlik oran test istatistikleriyle kesin güçleri bulunarak karşılaştırılmıştır. Küçük örneklemlerde, küçük sınıf sayısında ve eşit olasılıklı hipoteze göre yapılan bu çalışmada; Lin uzaklık ölçüsünden yararlanılarak türetilen K test istatistiğinin, ki-kare ve log-olabilirlik oran test istatistiğine seçenek olabileceği sonucuna varılmıştır.

ABSTRACT Under the various assumptions, the chi-square and the loglikelihood ratio test statistics are often chosen to investigate the behaviour of the goodness of fit test statistics for small samples and some other alternative goodness of fit statistics are proposed for the same purpose. In this study, a goodness of fit test statistic is obtained by using Lin divergence measure and indicated that, this statistic has asymptotic modified chi-squared distribution. This statistic is compared with the chi-square and loglikelihood ratio test statistics according to their exact powers. It is concluded that, the K test statistic derived by operating Lin divergence measure can be an alternative to the chi-square and the loglikelihood ratio test statistics in equiprobable hypothesis for small samples and small number of classes.