Zamanla değişen parametreler için bir ölçüt

Abstract

IV ÖZET Çok kriterli optimizasyon probleminin iki kriterli özel bir hali olan esnek en küçük kareler (EEKK) yönteminde kriterler, doğrusal ölçüm ve katsayı kararlılığı olmaktadır. Artık etki sınırına düşen esnek en küçük kareler kestirimleri temel etkinlik özelliği ile karekterize edilmiş kestirimlerdir. Artık etki sınırı, b ardışık katsayı kestirimleri ile ilişkilendirilmiş maliyetlerin paremetrelendirilmiş bir fonksiyonunun vektör minimumunu veren sınırdır. Bu sınıra düşen ardışık esnek en küçük kareler kestirimlerinin etkinlik özelliği, başka hiç bir kestirimin uyuşmazlık maliyet fonksiyonunu minimize edememesi durumudur. Bu çalışmada, artık etki sınırının uç noktası komşuluğundaki eğim incelenerek, bir gözlem kümesinin gerçekte sabit katsayılı mı yoksa değişen katsayılı bir modelden mi türetilmiş olduğunu tesbit eden bir ölçüt geliştirilmiştir. Bu ölçüte karar değeri denilmiştir. Sabit katsayılı ve değişen katsayılı iki model türü için simülasyon çalışması yapılmış ve her iki model türü için karar değerinin sınırları elde edilmiştir. Ayrıca, esnek en küçük kareler çözümleri ile beraber karar değerini veren bilgisayar programı geliştirilmiştir. Bu programdan elde edilen karar değeri, simülasyon çalışmasından elde edilen sınırlar ile karşılaştırılarak incelenen gözlem kümesinin gerçekte ne tür bir modelden türetilmiş olduğu hakkında bir sonuca ulaşılmaktadır. Uygulama olarak, Türkiye için bir para talebi modeli incelenmiş, gözlemlere ait karar değeri elde edilmiştir. Gözlemlerin gerçekte değişen parametreli bir modelden türetilmiş olduğuna karar verilmiş ve EEKK çözümleri bulunmuştur.

ABSTRACT The two criteria in flexible least squares (FLS) approach which is a bicriteria specialization of multicriteria optimization problem are linear measurement and coefficient stabilitiy. Flexible least square estimates which attain residual efficiency frontier are characterized by the basic efficiency property. Residual efficiency frontier yields vector minimum of a parameterized function of costs assigned to coefficient sequence estimates b. The efficiency property of flexible least squares sequence estimates which attain the frontier is the state that incompatibility cost function cannot be minimized otherwise. In this study, a criterion is defined by examining the slope of residual efficiency frontier at neighborhood of extreme point to test whether a set of observations is generated by a fixed coefficient or varying coefficient model. This criterion is called decision value. The boundries for decision value are obtained for both fixed and varying coefficient models by a simulation study. A computer programme is also developed to obtain flexible least square estimates together with the decision value. Comparing the decision value by the boundries obtained from the simulation study a judgement can be made about the type of true model by which a set of observations is generated. A Turkish money demand model is studied as an empirical application. The decision value for the observations is obtained and it is found that the observations are generated by a varying parameter model. FLS solutions of the model are obtained.