Optimal radar izleme süzgeçleri : sıklık bölgesi yöntemiyle analitik çözümü

Abstract

li ÖZET Bu çalışmada optimal kestirim (Kalman süzgeç) kuramının radar izleme süzgeçlerine uygulanması incelenmiştir. Beyaz gürültülü üç durumlu ECÂ (Exponentially Correlated Acceleration: Üstel ilintili ivme) ve iki durumlu ECV (Exponentially Correlated Velocity : Üstel ilintili hız) radar izleme süzgeçlerine ait kapalı hiçim Kalman kazançlarını veren ifadeler, sıklık bölgesi görüngesel ayrışım yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Bu ifadeler, hem sürekli hem de kesikli zamanda; dizgenin en genel durumda olduğu ve radarda konum ölçümünün yapıldığı varsayımlarıyla elde edilmiştir. Aynı çalışma ölçüm gürültüsünün renkli (birinci dereceden Markov süreci) olduğu durumda da yapılmıştır. Yazılan bilgisayar programlarıyla, Kalman kazançları sayısal olarak hesaplanabilmektedir. Buna ek olarak, programlar hız ölçümünün de yapıldığı durumda da kazançları hesapl amaktadı r.

iii SUMMARY In this thesis, the application of optimal estimation (Kalman filter) theory to radar tracking filters is studied. New expressions for the analytical solutions to steady- state Kalman gains of white noise three-state ECA (Exponentially Correlated Acceleration) and two-state ECV (Exponentially Correlated Velocity ) tracking filters are derived by using the spectral factorisation method. They are produced by assuming that the system is at the most general form both in discrete and continuous time, and position measurement is done by the radar. The same study is also performed when measurement noise is colored (the first order Markov process). The computer programs are developed for numerical calculation of the Kalman gains. They can also be used to calculate the gains in the case of velocity measurement.