Değişim noktalı sabit hazard modeli

Abstract

ÖZET Çalışmanın Giriş Bölümünde yaşama çözümlemesinin (survival analysis) çalışma alanı tanımlanarak yaşama çözümlemesinin temel kavramlarından birisi olan hazard fonksiyonunda bir değişim noktasının bulunduğu durum ele alınmıştır. Bu bölümde değişim noktalı sabit hazard modeli ve bu konuda yapılan çalışmalar tanıtılmıştır. Çalışmanın ikinci bölümü olan Genel Bilgiler Bölümünde, yaşama çözümlemesindeki temel kavramlar, konunun önemli üç fonksiyonu, olasılık yoğunluk, yaşama ve hazard fonksiyonları arasındaki ilişkiler, durdurma (censoring) ve önemli dağılımlar anlatılmıştır. Bu bölümde ele alınan bir başka konu yaşama ve hazard fonksiyonlarının tahmin yöntemleri olmuştur. Çalışmanın üçüncü bölümünde değişim noktalı sabit hazard modeli ele alınarak, hazard hızlarının tahmininde kullanılan ençok olabilirlik ve Bayes tahmini yöntemleri anlatılmış, ayrıca değişim noktasının tahmininde kullanılan ençok olabilirlik, NRW, BGJ, Bayes tahmini yöntemleri ve parametrik olmayan bir tahmin yöntemi ile değişim noktasını test etmede kullanılan olabilirlik oranı test istatistiği ele alınmıştır. Uygulama Bölümünde bir benzetim çalışması ve Hacettepe Hastanesi Onkoloji Bölümü'nden alınan meme kanseri verilerine bir uygulama yapılmıştır.

ABSTRACT In the introduction part of the study, change point in the hazard function which is one of the basic concepts of survival analysis, is presented by defining the application field of survival analysis. In this chapter, the studies about the constant hazard model with change point and related topics are reviewed. In the second chapter of the study, basic concepts in the survival analysis, the relation among probability density function, survival function and hazard function which are three important functions, censoring and important distributions are discussed Besides, the estimation methods of survival function and hazard function are investigated. In the third chapter of the study, maximum likelihood and Bayesian estimation methods which are used to estimate hazard rates are examined. Also maximum likelihood, NRW, BGJ, Bayesian and nonparametric estimation methods which are used to estimate change point, and likelihood ratio test statistics, which is used to test the hypothesis of change point, are analyzed. In the application, a simulation study is given and an application about the data of breast cancer from Oncology Department in Hacettepe hospital is done.