Çoklu regresyonda grafik yöntemleri ile eğriselliğin görsel tanısı

Abstract

IV ÖZET Regresyon analizinde artıkların bağımsız değişkenlere karşı grafîklerinin oluşturulması birçok araştıncı tarafindan önerilmiş ve kullanılmıştır. Bu tezde çoklu regresyon analizinde kısmi artıkların bir tanımı yapılarak bağımsız değişkenlere karşı çizilen basit artık grafikleri yerine kullanılabilecek ve daha etkin bir yöntem olan kısmi artık grafiklerinin oluşturulması ve bunların irdelenmesi üzerinde durulmuş ve örneklerle açıklanmıştır. Çizilen bu grafiklerin doğrusallıktan ayrılan ilişkilerde; doğrusallığı belirlemede, doğrusal olmayan herhangi bir değişkenin doğrusallıktaki önemim tayin etmede ve bu değişkende hangi tür bir dönüşümün yapılabileceğinin belirlenmesinde, değişen varyans, lognormal hatalar ve çoklu bağlantı durumlarında benzeşim çalışmalar ile değerlendirilerek nasıl sonuçlar verdiği karşılaştınlmıştır. Sonuçta, bu varsayım değişimlerinin tüm yöntemleri etkilediği, ancak gerçekte doğrusal ise kısmi artıklar grafiğinin doğrusallığı tamda; gerçekten karesel ise eklemeli kısmi artıklar, CERES 'in eğriselliği tamda daha etkin olduğu gözlenmiştir.

ABSTRACT Residual plots against the independent variables were proposed and used by many authors in regression diagnostics. In this study, the use of partial residual plots which were proved tobe more efficient in diagnostics » in place of simple residual plots against each predictor, has been evaluated and explained using compute simulated examples. These residual plots were evaluated and compared with respect to their results of computer simulations in non-linear relationships for the detection of linearity, for the determination of the relative importance of each of the variables in non-linearity and of the kind of the transformation this variable needs. The comparisons were made in models with heteroskedastic errors, log- normally distributed errors and in case of multicollinearity. The results have shown that all of the plotting methods are effected by the deficiencies of the classical assumptions. Nevertheles, it war observed that whenthe true model is linear partial residual plot is stronger in diagnosing the linearity; whenthe true model is non-linear CERES are stronger in diagnosing the non-linearity.