Üçüncü basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlılığı

Abstract

IV ÖZET Üç bölümden oluşan bu çalışmada üçüncü basamaktan diferansiyel denklem lerin çözümlerinin salınımlılığı üzerinde durulmuştur. Birinci bölümde ön bilgilere yer verilmiştir. ikinci bölümde salınımlıbk konusunda yakın zamanda yapılan ve daha çok integral metodunu esas alan Skerlik ve Parhi'nin y` + a(t)y` + b{t)y + c(t)y = 0 biçimindeki lineer denklem ve bunun özel durumlarına ilişkin çalışmalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde de üçüncü basamaktan lineer olmayan bir denklem sınıfı için Skerlik'in A özelliğine ilişkin inşa ettiği sonuçlar üzerinde durulmuş, Parhi'nin salınımlılık ve salınımsızlığa ilişkin bazı kriterleri irdelenmiştir.

ABSTRACT In this study consisting of three chapters, we deal with oscillation of solutions of third order differential equations. The first chapter is devoted to the preliminaries. In the second chapter, Skerlik and Parhi's recent studies about oscillation of solutions of the linear equation y` + a(t)y` + b(t)y + c(t)y = 0 and some special cases of it, mostly based on integral methods, have been dis cussed. In the third chapter, the results about property A, constructed by Skerlik for a class of nonlinear third order differential equations, and also some criteria by Parhi about oscillation and nonoscillation have been examined.