Dağılım fonksiyonunun çekirdek kestiriminin incelenmesi ve bir uygulaması

Abstract

IV DAĞILIM FONKSİYONUNUN ÇEKİRDEK KESTİRİMİNİN İNCELENMESİ VE BİR UYGULAMASI Cem Koçak Hacettepe Üniversitesi, İstatistik Bölümü, Uygulamalı İstatistik Anabilim Dalı ÖZ Bu çalışmanın amacı birikimli dağılım fonksiyonu için çekirdek kestirim yöntemini tanıtmrk ve bir örnek üzerinde uygulamaktır. Olasılık yoğunluk fonksiyonunun çekirdek kestirimi verildikten sonra birikimli dağılım fonksiyonunun çekirdek kestirimi incelenmiş, bant genişliğinin belirlenmesinde çapraz geçerlilik yöntemi kullanılarak uygulama yapılmıştır. Uygulama 1900-1997 yılları arasında, Marmara ve Ege bölgelerinde gerçekleşen şiddeti 5 ve üzerinde olan deprem verileri için yapılmıştır. Bir bilgisayar programı yazılmış ve bu program kullanılarak, çeşitli çekirdek fonksiyonları için çapraz geçerlilik fonksiyonları ve dağılım fonksiyonlarının çekirdek kestirimlerinin grafikleri elde edilerek yorumlanmıştır. Anahtar Kelimeler :Dağılım fonksiyonu, çekirdek kestirimi, bant genişliği, çapraz geçerlilik. Danışman ;Prof. Dr. Öniz Toktamış, Hacettepe Üniveritesi, İstatistik Bölümü, Uygulamalı İstatistik Anabilim Dalı.

A STUDY ON THE KERNEL ESTIMATION OF A DISTRIBUTION FUNCTION AND AN APPLICATION Cem Koçak Hacettepe University, departmant of Statistics, Applied Statistics Section ABSTRACT The purpose of this study is to introduce kernel estimation for cumulative disribution function and apply this method to a sample. After given the kernel estimation of probability density function, the kernel estimation of cumulative distribution function is examined and the crossvalidation method is used to select bandwidth and an application is done. The application has been made for the data of the earthquates which were occured with a strength of 5 and over on the Marmara and the Aegan basin between 1900 and 1997. A computer programme by which the graphics of the cross-validation function and the kernel estimations of thedistribution functions for various kernel functions were optained and interpreted has been written. Keywords :Distribution function, kernel estimation, bandwidth.crossvalidation. Advisor :Prof. Dr. Öniz Toktamış, Hacettepe University, Departmant of Statistics, Applied Statistics Section.