Lojistik regresyon analizi ve sigortacılık sektöründe bir uygulama

Abstract

ÖZETAraştırmacılar ya da model tasarımcıları gerçek olaylardan ya da deneylerdenelde ettikleri verileri çeşitli modeller yardımı ile fonksiyonel yapılar halinedönüştürmek için daima çaba harcarlar. Matematiksel modelleri kurmak oldukça zorolmasına karşın sağladığı faydalar bağlamında oldukça yararlı bilgilersağlamaktadırlar. Modellerde kullanılan verileri sınıflama çok değişkenli istatistikselanalizin önemli bir bölümünü oluşturmakla birlikte, sağlık başta olmak üzere çeşitlibilim dallarında çok geniş bir kullanım alanına sahiptir. Özellikle verilerindeğerlendirilmesi sonucunda başarılı-başarısız, hasta-hasta değil, iyi-orta-kötü gibikategorik sonuçların oluştuğu durumlarda lojistik regresyon son derece kullanışlı biristatistiksel yöntem olmaktadır. Lojistik regresyonun bu özelliğinden yararlanılarakçalışmada sigorta sektöründe faaliyet gösteren 46 şirketin verileri değerlendirilerekaraştırılmış ve ayrıca verilere diskriminant analizi de uygulanarak sonuçlarkarşılaştırılmıştır.Çalışmanın giriş bölümünde lojistik regresyonla ilgili son yıllarda yapılanyayınlar incelenmiş, neler yapıldığı hangi alanlara uygulandığı ve sigorta sektöründene şekilde kullanıldığı araştırılmıştır.Çalışmanın birinci bölümünde, lojistik regresyon analizinin çıkışını sağlayan vebirçok temel özelliği içinde barındıran doğrusal regresyon analizi ile çoklu regresyonanalizi incelenmiştir. Ayrıca, bu analizlerin özellikleri incelenirken niçin lojistikregresyona ilginin kaydığına da değinilmiştir.İkinci bölümde iki grup ve çoklu grup lojistik regresyon analizinin teorikanlatımı ve doğrusal regresyonla ilişkisi incelenmiştir. Sınıflandırma analizlerinin ençok kullanılanlarından biri olan ve birçok konuda uygulama alanı bulunan lojistikregresyonun parametre tahminine ilişkin kestirim yöntemleri de detaylı bir şekildeincelenmiştir.Çalışmanın üçüncü bölümünde ise, sigorta sektöründe faaliyet gösteren 46şirketin 2004-2005 bilânçoları, toplam üretimleri, poliçe sayıları, pazar payları ileyangın, nakliyat, mühendislik, tarım, kasko, trafik, zorunlu sigortalar, ferdi kaza,sağlık ve hayat ürünleri branşlarındaki verileri dikkate alınarak lojistik regresyonanalizi ile gözlemler gruplara ayrılarak, veriler sınıflandırılmış ve sigorta şirketleribaşarılı - başarısız biçiminde gruplandırılarak ileriye yönelik tahminlerde kullanılacakmodellerin oluşturulması sağlanmış, ayrıca benzer özelliklerin diskriminant analiziyleolan farkları ortaya konup birbirlerine karşı üstünlükleri anlatılmıştır. Çalışmadakullanılan üç ayrı sınıflama için üç lojistik model kurulmuş ve bu modellerioluşturacak değişkenlerin amaca uygun seçilmesine çalışılmıştır.Şirketlerin gelişmişliğini, tercih sebebi olmalarını etkileyecek olan değişkenlerinbulunup modele konması, aynı özelliklere sahip farklı değişkenlerin tespit edilipsadece birinin modele alınması ile modelin anlamlılığının sağlanmasına çalışılmıştır.Bu seçimin doğru yapılması, sınıflandırma da doğruluk oranını arttıracaktır. Ayrıcauygulamada yukarıda sözü edilen ve değişken grubunu oluşturan bu ürünlerinbirbirleri üzerindeki etkileri de araştırılmıştır.

ABSTRACTThe researchers or model designers of fashion struggle the datas which are takenfrom real events or experiments in order to convert functional positions with the aid ofvarious models. Despite of the establishment of mathematical models, they obtain veryuseful datas. The classifications of datas have wide usage of area in various scientificinformations with part of statistical analysis. Especially logistical regression constitutesusable statistical method at the end of evaluation of dates as successful -unsuccessful,patient-not patient, bad or good. The datas of 46 firms are evaluated by utilizing themethod of statistical in insurance sector and compared the results in applyingdiscrimination analysis.In the prologue edits are examined related with logistic regression that have madein recent years, and investigated about what kind of fields it is applied, how it is used ininsurance sector.In firs part of studying, the analysis of linear regression and multiple regressionwere investigated which concludes logistical regression. Also, mentioned why caring tologistical regression with observing features of analysis.In second part, the relation between linear regression and logistical regression ofmultiple groups have been observed, because of logistical regression have wide area ofusage in classification analysis and many practical area , conjecture methods used inparameter guessing have been observed in detail. Also, in this part the theoricalcomparison of logistical regression and discrimination regression were realized.In third part of studying, balance sheet of 46 firms worked in insurance sector in2004-2005,total production, numbers of policies, market shares and models were realizeby caring in datas of firing, transportation, engineering, agriculture, automobileinsurance, traffic, compulsive insurances, healthy and life products with regressionanalysis in order to classify to groups and classification to companies at the view ofsuccessful or unsuccessful, also creating of differences of similar products wererealized by discrimination analysis. Three models were established to be used fordifferent three classifications in studying. The best important function is to choose thevariables which constitute these models.By finding of variables which will effect the development of firms and putting tomodel the meaningful of model must be constituted. The ratio of validity will increasein true classification, also the effects of these products have been investigated.