Belirsiz sistemlerin dayanıklı parametrik klasik denetim tasarımı

Abstract

ÖZET Parametre belirsizlikleri barındıran fiziksel sistem aileleri için denetleç tasarımı, Bode çizimi, Nyquist çizimi ve Nichols çizimi gibi klasik çizimsel tasarım araçları kullanılarak yapılabilir. Tasarlanacak bu denetleç, sistem parametrelerinde^ belirsizliklerden bağımsız olarak sistemin, istenilen yanıtı vermesini sağlamalıdır. Klasik denetim sistemi sıklık bölgesi tasarımında kullanılan Bode, Nyquist ve Nichols çizimleri parametrelerinde değişme olmayan sabit sistemler için geliştirilen güçlü araçlardır. Belirsiz sistemler için yapılan tasarımlarda bu araçların geliştirilmiş biçimleri olan Bode, Nyquist ve Nichols zarfları kullanılır. Bu zarfların oluşturulmasında belirsiz sistem ailesinin uç altkümelerinden yola çıkılmıştır. Bu çalışmada fiziksel sistemdeki belirsiz parametrelerin sistemin kapalı döngü öz denkleminde doğrusal olarak yer aldığı ve verilen aralıklarda değiştiği düşünülmüştür. Belirsiz fiziksel sistem ailesi için Bode zarfları kullanılarak ilerleten- gerileten düzelteç ve Pl denetleç tasarımları yapılmıştır. Düzeltilmiş ve düzeltilmemiş sistemlerin Bode ve Nyquist zarfları MATLAB izlencesi altında çalışan bir yazılım yardımıyla gösterilmiştir. Verilen örneklerle bu yazılımın belirsiz sistemlerin dayanıklılık çözümlemesi ve tasarımda sağladığı olanaklar ve kolaylıklar ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: Belirsiz sistemler, Bode zarfları, dayanıklılık, klasik denetim tasarımı, Nyquist zarfı, Nichols zarfı, sıklık zarfları, parametre belirsizliği. Danışman: Prof. Dr. Alper URAZ, Hacettepe Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü - i-/^

ABSTRACT Controller design for linear interval plants having parameter uncertainties can be made using graphical tools such as Bode plot, Nyquist plot and Nichols plot. This designed controller must provide desired response over the whole uncertainty set. Bode, Nyquist and Nichols plots are strong graphical tools for the classical frequency domain control system design of fixed plants. For the control system design of uncertain systems, the improved versions of these graphical tools namely Bode, Nyquist and Nichols envelopes are used. For the generation of these envelopes the extremal subsets of uncertain plant family are used. In the thesis, uncertain parameters of the plant are considered to appear linearly in the closed loop characteristic equation of the system and vary in given intervals. For the uncertain plant family, lead-lag compensator and PI controller design are made using Bode and Nyquist envelopes. Bode and Nyquist envelopes for compensated and uncompensated systems are plotted for each design. With the selected design examples, the facilities of the developed software are demonstrated. Key words: Bode envelopes, classical control design, frequency envelopes, Nichols envelope, Nyquist envelope, parametric uncertainty, robustness, uncertain systems. Advisor: Prof. Dr. Alper URAZ, Hacettepe University, Department of Electrical and Electronics Engineering 11