Riske maruz değerin genelleştirilmiş hiperbolik dağılımlar ile hesaplanması

Abstract

Riske Maruz Değerin tahmin edilmesi çalısmalarında standart risk ölçüm kriteriolarak normal dağılımı temel alan yaklasım uygulanmaktaydı. Ancak, yapılanbirçok arastırmada bazı finansal değiskenlerin getiri serilerinin dağılımlarının kalınkuyruğa sahip olduğu, çarpık ve dik özellik gösterdiği bilgisine ulasılmıstır.Dağılımların bu özelliği, finansal getirilerde büyük kayıpların ve kazançlarınolduğunu göstermektedir. Bu nedenle çalısmamızda, yukarıda tanımlanan dağılımözelliklerini tasıyan tek değiskenli ve çok değiskenli genellestirilmis hiperbolikdağılım ailesini olusturan hiperbolik ve normal ters Gaussian dağılımlarıaçıklanmıstır.Çalısmamızın ikinci bölümünde tek değiskenli ve çok değiskenli genellestirilmishiperbolik dağılım ailesi hakkında kuramsal bilgiler verilmistir. Üçüncü bölümdeise, Riske Maruz Değer kavramını ve hesaplanma yöntemleri hakkında bilgilereyer verilmistir.Sayısal örnekte, ?MKB-100, döviz kurları ve hisse senetlerinin logaritmik getiridağılımları genellestirilmis hiperbolik dağılımının alt ailelerine uygulanmıstır. ?MKB-100, döviz kurları ve hisse senetleri için tek değiskenli Riske Maruz Değer tahminedilmistir.Anahtar Kelimeler: Genellestirilmis ters Gaussian, genellestirilmis hiperbolikdağılım, normal ters Gaussian dağılım, hiperbolik dağılım, normal varyansortalamakarısımı, Riske Maruz Değer.

The approach based on normal distribution was used in the studies of guessingthe Value at Risk as a standard risk measuring criterion. However, in manyresearches it is understood that the distribution of profit series of financialvariables has heavy tails and it is skewed and straight. This characteristic ofdistribution shows that there are many loses and gains in financial profits. For thisreason, in this study, Gaussian distribution which is univariate and multivariategeneralized hyperbolic distribution family carrying the characteristics defined hereis explained.In the second part of the study, theoretical knowledge is given on univariate andmultivariate generalized hyperbolic distribution family. Finally, in the third part,some knowledge is provided on the Value at Risk and its computation methods.In the numerical example, we fit subfamilies of generalized hyperbolic distributionsto logarithmic return distributions of ISE-100, currencies and stocks. We forecastunivariate VaR for ISE-100, currencies and stocks.Keywords: Generalized inverse Gaussian distribution, generalized hyperbolicdistribution, normal inverse Gaussian distribution, hyperbolic distribution, normalvariance-mean mixture, value at risk.